1、北师大版九年级数学上册2.6应用一元二次方程(含答案和解析)一、单选题1.扬帆中学有一块长30m.宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之—的区域种花.小禹同学设计方案如图所示.求花带的宽度。设花带的宽度为xm.则可列方程为( )A. (30-x)(20-x)=×20×30 B. (30-2x)(20-x)=×20×30C. 30x+2×20x=×20×30 D. (30-2x)(20-x)=×20×302.将一块长方形桌布铺在长为3m
2、,宽为2m的长方形桌面上,各边下垂的长度相同,且桌布的面积是桌面面积的2倍,求桌布下垂的长度.设桌布下垂的长度为xm,则所列的方程是( )A. (2x+3)(2x+2)=2×3×2 B. 2(x+3)(x+2)=3×2C. (x+3)(x+2)=2×3×2 D. 2(2x+3)(2x+2)=3×221/4x3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小
3、分支的总数是,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )A. B. C. D. 4.如图,空地上(空地足够大)有一段长为20m的旧墙MN,小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长100m,矩形菜园ABCD的面积为900m2.若设AD=xm,则可列方程( )A. (50﹣)x=900
4、B. (60﹣x)x=900 C. (50﹣x)x=900 D. (40﹣x)x=900二、解答题5.某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3:2.扩充区域的扩建费用每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?6.如图,有一块矩形硬纸板,长,宽.在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为?三、