北师大版九年级数学上册 2.6 应用一元二次方程（含答案和解析）

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1、北师大版九年级数学上册2.6应用一元二次方程（含答案和解析）一、单选题1.扬帆中学有一块长30m.宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之—的区域种花.小禹同学设计方案如图所示.求花带的宽度。设花带的宽度为xm.则可列方程为( )A. (30-x)(20-x)=×20×30                                 B. (30-2x)(20-x)=×20×30C. 30x+2×20x=×20×30                                  D. (30-2x)(20-x)=×20×302.将一块长方形桌布铺在长为3m

2、，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度．设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（  ）A. （2x+3）（2x+2)=2×3×2                                 B. 2（x+3)（x+2)=3×2C. (x+3）（x+2)=2×3×2                                       D. 2(2x+3）(2x+2)=3×221/4x3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小

3、分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（  ）A.                                            B.                                            C.                                            D. 4.如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（   ）A. （50﹣）x＝900       

4、B. （60﹣x）x＝900          C. （50﹣x）x＝900       D. （40﹣x）x＝900二、解答题5.某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？6.如图，有一块矩形硬纸板，长，宽.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？三、

5、综合题7.已知y=ax2+bx+1，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3．（1）求a、b的值（2）当x=-2时，求y的值8.安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0

6、克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若将这种水果每千克的售价降低元，则每天销售量是多少千克？（结果用含的代数式表示）（2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？10.某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售

7、量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元?答案解析部分一、单选题1.答案：D解：设花带的宽度为xm，根据题意得：(30-2x)(20-x)=×20×30故答案为：D【分析】此题的等量关系为：空白区域的面积=矩形空地的面积，列方程即可。2.答案：A解：设桌布下垂的长度为xm，（2x+3）（2x+2）=2×3×2，故答案为：A.【分析】设桌布下垂的长度为xm，可得桌布的长为（2x+3）米，宽为（2x+2）米，利用桌布的面积是桌面面积的2倍，列出方程即可.3.答案：C解：设这种植物每个支干长出个小分支，依题意，得：，解得：（舍