2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(III)

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1、2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(III)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上.1．以下为正方体的展开图，在这些展开图中，为轴对称图形的是2．的计算结果是A

2、．B．C．D．3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是A．B．C．D．4．正八边形的每个外角的度数是A．18°B．36°C．45°D．60°5．分式有意义的条件是A.　B.　　C.　　　　D.为任意实数6．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点7.如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件不能判定△ABC与△DEF全等的是A．B．　C．D．8．若是完全平方式，则的值是A.B.C.3D.69．若整式不含

3、的一次项，则的值为　A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．210．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，若BC=6，则点D到线段AB的距离等于A.5B.4C.3D.2第10题图11．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是A.273B.293C.313D.33312．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为A．2cmB．3cmC．4cmD

4、．6cm二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.因式分解的结果是_____________．14.氧原子的直径约为0.0000000016米，数据0.0000000016用科学记数法表示为______．15.计算的结果是_____________．16.若分式的值为零，则的值是_____________．17.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为__________．18.如图，△ABC和△CDE都是等

5、边三角形，连接BE,AE,BD,若∠EBD＝14°，则∠AEB的度数是______________．第18题图三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．(本小题满分7分)解方程：20．(本小题满分7分)已知，求代数式的值21．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（1，2），B（﹣1，﹣1），（1）画出以点B为顶角顶点，对称轴平行于y轴的等腰△ABC，并写

6、出满足条件的C点坐标_____________（2）A点关于y轴的对称点为M，平移△ABC，使A点平移至M点位置，B点的对应点为N点,C点的对应点为点P,画出平移后的△MNP，并求出△MNP的面积．22.（本小题满分10分）计算下列各式：（1）（2）23.（本小题满分10分）计算下列各式：如图，在△中，是上一点，,是△外一点，.（1）求证：（2）若∠BAD=30°，AB=6，BD=4,DE=9，求△ADC的面积.第23题图24．(本小题满分10分)随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今

7、年10月萌萌家将天然气热水器换成了太阳能热水器．9月份萌萌家的燃气费是96元，已知10月份起天然气价格每立方米上涨25%，萌萌家11月份的用气量比9月份少10立方米，11月份的燃气费是90元．问萌萌家11月份用气多少立方米．25．(本小题满分12分)阅读材料：如果一个花坛的长，宽分别是m、n，且m、n满足m2﹣2mn+2n2﹣4n+4=0，求花坛的面积．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣4n+4）=0∴（m﹣n）2+（n﹣2）2=0，∴（m﹣n）2=0，

8、（n﹣2）2=0，∴m=n，n=2.∴mn=4根据你的观察和思考，探究下面的问题：（1）若x2﹣2xy+5y2+4y+1=0，求xy的值；（2）若，求代数式的值；（3）若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的周长的最大值.26．(本小题满分12分)如图，∠MAN=45°，点C在射线AM上，AC=10，过C点作CB⊥AN交AN于点B,P为线段AC上一个动点，Q点为线段AB上的动点，且始终保持PQ=PB.（1）如图1，若∠BPQ=45°，求证：