2019-2020年八年级5月自主学习能力调研考试数学试卷

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1、2019-2020年八年级5月自主学习能力调研考试数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）１．若分式值为0，则x的值为　▲　．２．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　▲　．３．关于x的反比例函数(k为常数)，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的值为　▲　．４．已知关于x的分式方程=1有增根，则a=　▲　．５．如果从八年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与八年级（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到八年级（1）班的概率是　▲　．６．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=

2、90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=▲cm．第6题第8题ACEBD７．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为▲　．第7题８．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15～20之间的频率为　▲　．９．已知，如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，菱形ABCD的面积为50，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF=2，则△ECF的周长为　▲　．10．已

3、知，非零实数a、b，满足ab=a－b，则代数式的值为　▲　．11．如图，直线与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线　在第一象限经过点D．则k=　▲　．12．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k=▲．ABCDEF　　　　　　第9题　　　　　　　　　　　　　第11题第12题二、选择题:(本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（▲）ABCD14．下列根式中

4、，最简二次根式是（▲）A.B.C.D.15．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（▲）　A．B．C．D．16．左下图是反比例函数(为常数，)的图像，则一次函数的图像大致是（▲）ABCD第16题17．对于两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”.例如，如上图，，，，则点A与射线OC之间的“密距”为，点B与射线OC之间的“密距”为3，如果直线y＝x-1和双

5、曲线之间的“密距”为，则k值为（▲）A．k=4B．k=6C．k=－4D．k=－6三、解答题（本大题共有10小题，共计61分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题满分6分，每小题3分）化简或计算：(1)（2）19．(本题满分6分，每小题3分）(1)化简：(2)解方程：20．(本题满分5分）先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．21．(本题满分5分)今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查

6、的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次调查中，一共调查的天数为▲天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为▲度；(2)将条形图补充完整；(3)估计该城市一年(以365天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数．22．(本题满分6分)某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．（1）问：第一次每本的进货价是多少元？（2）若要求这两

7、次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？23．(本题满分6分)如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．24．(本题满分6分)己知反比例函数(常数，).(1)若点(1,2)在这个函数的图象上，求的值;(2)若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围;(3)若=13，试判断点(3

8、,4)是否在这个函数的图象上，并说明理由.25．(本题6分)如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=的图像的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求不等式kx+b－<0的解集▲(请直接写出答案)．(3)求∆AOB的面积；26．（本题满分7分）已知点P（a，b）是反比例函数（x＜0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数（x＜0）的图象于点A、B，交坐标轴于C、D，（