2019-2020年九年级（上）期末数学模拟试卷(I)

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1、2019-2020年九年级（上）期末数学模拟试卷(I)　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列方程中是一元二次方程的有（　　）①=；②y（y﹣1）=x（x+1）；③=；④x2﹣2y+6=y2+x2．A．①②B．①③C．①④D．①③④2．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣1）2+4B．y=（x﹣4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+64．如

2、图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）A．80°B．100°C．110°D．130°5．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．6．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=5807．10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、

3、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（　　）A．B．C．D．8．二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（　　）A．直线y=x上B．直线y=﹣x上C．x轴上D．y轴上9．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△CMN），则剪下的△CMN的周长是（　　）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm10．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶

4、形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）A．πaB．2πaC．D．3a　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=　　．12．一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为　　cm．13．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为　　．14．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　．　三、解答题（本大题共8小题，共68分）15．用适当的方法解方程：x2=2x+35．16．求

5、出抛物线y=x2﹣x+3的开口方向、对称轴、顶点坐标．17．已知关于x的方程x2﹣4x+3k﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）根据（1）中的结论，若k为正整数，求方程的两根之积．18．如图所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和线段AD的长．19．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次

6、摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．20．如图直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．21．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示

7、，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？22．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求BC的长；（2）求弦BD的长．　四、综合题（本大题共1小题，共14分）23．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点