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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级(上)期末数学模拟试卷(解析版) 一.选择题1.下列方程,是一元二次方程的是( )①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2﹣=4,④x2=0,⑤x2﹣+3=0.A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤ 2.若,则x的取值范围是( )A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥0 3.方程(x﹣3)2=(x﹣3)的根为( )A.3B.4C.4或3D.﹣4或3 4.用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是( )A.(x﹣4)2=9B.(x+4)2=9C.(x﹣8)2=16D.(x+8)
2、2=57 5.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为( )A.1B.﹣1C.1或﹣1D. 6.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是( )A.B.C.D. 7.下列运算正确的是( )A.﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣1B.﹣3(x﹣1)=﹣3x+1C.﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣3D.﹣3(x﹣1)=﹣3x+3 8.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是( )A.2.5B.5C.10D.15 9.⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且d≥
3、R,则P点( )A.在⊙O内或⊙O上B.在⊙O外C.在⊙O上D.在⊙O外或⊙O上 10.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是( )A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定 二.填空题11.在⊙O中,弦AB垂直并且平分一条半径,则劣弧AB的度数等于 . 12.直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线a与⊙O的位置关系是 . 13.若方程x2+x+k=0的根的判别式的值为5,则k的值是 . 14.已知两圆的圆心距是9,两圆的半径是方程x2﹣12x+35=0的两根,则两圆有
4、 条切线. 三.解答题15.(xx秋•夏津县校级期末)计算:(1);(2). 16.(xx春•永嘉县期末)用适当的方法解下列方程:(1)(3x﹣1)2=(x+1)2(2). 17.若x=1是方程mx2+3x+n=0的根,求(m﹣n)2+4mn的值. 18.如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度;(2)学校要在A、E之间挂
5、一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).(参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈) 19.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? xx学年山东省德州市夏津县万隆中学九年级(上)期
6、末数学模拟试卷参考答案与试题解析 一.选择题1.下列方程,是一元二次方程的是( )①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2﹣=4,④x2=0,⑤x2﹣+3=0.A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤【考点】一元二次方程的定义.【分析】本题根据一元二次方程的定义解答,一元二次方程必须满足三个条件:(1)是整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2.【解答】解:①符合一元二次方程的条件,正确;②含有两个未知数,故错误;③不是整式方程,故错误;④符合一元二次方程的条件,故正确;⑤符合一元二次方程的条件,故
7、正确.故①④⑤是一元二次方程.故选D.【点评】本题考查了一元二次方程的概念,解答时要先观察方程特点,首先判断是否是整式方程,若是整式方程,再化简,判断是否只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2. 2.若,则x的取值范围是( )A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥0【考点】二次根式的乘除法.【分析】根据被开方数必须是非负数,而且分母不能为0,可得x≥0,3﹣x>0,解不等式组即可.【解答】解:根据二次根式的意义,得:x≥0且3﹣x>0;所以0≤x<3.故本题选C.【点评】本题需要注意的有两点:①被开方数必须为非负数;②分式
8、的分母不能为0. 3.方程(x﹣3)2=(x﹣3)的根为( )A.3B.4C.4或3D.﹣4或3【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.【分析】将等式右边式子移到等式左边,然后提取公因式(x﹣3),再根据“两式乘积为0,
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