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时间:2019-05-23
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1、2016-2017学年天津市和平二十中九年级(上)期末数学模拟试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.方程x(x+2)=0的根是( )A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=﹣2D.x1=0,x2=22.下列事件中,属于必然事件的是( )A.明天我市下雨B.抛一枚硬币,正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零3.已知x=1是关于x的方程(1﹣k)x2+k2x﹣1=0的根,则常数k的值为( )A.0B.1C.0或1D.0或﹣14.△ABC的三边长分别为、、2,△DEF的两边长分别为1和,如果△ABC∽
2、△DEF,那么△DEF的第三边长为( )A.B.2C.D.25.某机械厂七月份生产零件50万个,计划八、九月份共生产零件146万个,设八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )A.50(1+x)2=146B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146C.50(1+x)+50(1+x)2=146D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1466.如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,能让灯泡⊙发光的概率是( )A.B.C.D.7.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°
3、后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )A.πB.C.3+πD.8﹣π8.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是( )A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )A.﹣1<x<5B.x>5C.x<﹣1且x>5D.x<﹣1或x>510.同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )A.
4、B.C.D.11.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:①a﹣b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c﹣n);④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.412.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是( )A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.S1、S2的大小关系不确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.
5、如果函数是二次函数,那么k的值一定是 .14.圆内接正六边形的边心距为2cm,则这个正六边形的面积为 cm2.15.如图,等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上),∠B=90°,如果AB=1,那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是 .16.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球 个.17.如图,铁路口栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂端点下降
6、0.5米时,长臂端点升高 米.18.如图,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC边上的动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围是 . 三、解答题(本大题共7小题,共56分)19.(8分)如图,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积.20.解方程:2x2﹣3x﹣1=0.(2)已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.①求证:方程总有两个不相等的实数根.②当p=2时,求该方程的根.21.(
7、8分)如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.22.(8分)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)求该公司销售该原料日获利w(元)
8、与销售单价x(元)之间的函数关系式.(3)当销售单价为多少元时,该
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