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《2019-2020年高考数学一轮配套练习 3.4 函数y=Asin 的图象及三角函数模型的简单应用 文 苏教版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮配套练习3.4函数y=Asin的图象及三角函数模型的简单应用文苏教版强化训练1.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是()A.y=2cosB.y=2sinC.y=1+sinD.y=cos2x答案:A解析:将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,得到函数y=sin即y=sincos2x的图象,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos故选A.2.已知函数f(x)=sinR的最小正周期为,将y=f(x)的图象向左平移个单位长度
2、,所得图象关于y轴对称,则的一个值是()A.B.C.D.答案:D解析:由已知,周期为则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数,sincos2x,故选D.3.(xx山东高考,文6)若函数f(x)=sin在区间上单调递增,在区间上单调递减,则等于()A.B.C.2D.3答案:B解析:由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin故选B.4.要得到函数y=sinx的图象,只需将函数y=cos(x-的图象.答案:向右平移个单位长度解析:y=sinx=coscos=cos.∴y=cos的图象向右平移个单位长度得到y=sinx的图象.5.已知函数y=As
3、inA>0在一个周期内的图象如图所示,求其解析式.解:由图象知A=2,.∴y=2sin.又图象过点所以2=2sinsin.故所求解析式为y=2sin.见课后作业A题组一函数y=Asin图象的作法和变换1.函数y=cosR)的图象向左平移个单位长度后,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式为()A.g(x)=-sinxB.g(x)=sinxC.g(x)=-cosxD.g(x)=cosx答案:A解析:y=cossinx.2.设函数f(x)=cos将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于()A.B.3C
4、.6D.9答案:C解析:将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,说明了是此函数周期的整数倍.由题知Z),解得.令k=1,即得.3.已知函数f(x)=sinR的最小正周期为,为了得到函数g(x)=cos的图象,只要将y=f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度答案:A解析:由题知所以f(x)=sin=cos=coscos故选择A.4.把函数y=sinR)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的
5、图象所表示的函数是()A.y=sinRB.y=sinRC.y=sinRD.y=sinR答案:C5.函数y=sin在区间]上的简图是()答案:A6.已知函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度,这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同,则已知函数y=f(x)的解析式为.答案:cos2x解析:y=2sinx右移个单位长度y=2sin横坐标缩小到原来的倍纵坐标不变y=2sin纵坐标缩小到原来的倍横坐标不变y=sincos2x.7.已知函数sinR.(1)求它的振幅、周期
6、、初相;(2)用五点法作出它的简图;(3)该函数的图象可由y=sinR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?解:(1)函数sin的振幅为周期为,初相为.(2)列表:画简图如下图所示:(3)方法一:函数y=sinx的图象向左平移个单位长度函数y=sin的图象各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)函数y=sin(2x+的图象各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)函数y=sin(2x+的图象.方法二:函数y=sinx的图象各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度函数y=sin的图象各点的纵坐标缩短到原来的
7、倍(横坐标不变)函数y=sin(2x+的图象.题组二求函数y=Asin的解析式8.已知简谐运动f(x)=2sin
8、
9、的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()A.B.C.T=6D.T=6答案:A解析:又∵f(0)=2sin∴sin.∵
10、
11、∴.9.函数f(x)=Asin其中
12、
13、的图象如图所示,则f(0)等于()A.1B.C.D.答案:D解析:由图可知A=1,∴f(x)=sinsin.∵A>0,
14、
15、∴.∴f(0)=sinsin.10.已知函数y=sin,-)的图象如图所示,则.答案:解析:由图可知,T=2(2∴把(2,1)代
16、入y=sin有1=sin∴.11.已知函数f(x)=2sin的图象如图所示,则.答案:0解析:由图象知最小正周期故.又时,f(x)=0,即2sin可得
