2019-2020年九年级（上）期中数学复习试卷

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学复习试卷　一、选择题1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）A．x2+B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2

2、．若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　）A．9%B．10%C．11%D．12%5．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（　　）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）6．抛物线y=﹣2x2经过平移得到y=﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（　　）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位7．如图为二次函数y=ax2+bx+c的

3、图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b2﹣4ac＞0．正确的说法有（　　）A．1B．2C．3D．48．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．9．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题11．一元

4、二次方程x2=3x的解是：　　．12．已知抛物线y=ax2与y=2x2的形状相同，则a=　　．13．若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则点A关于原点对称点的坐标是　　．14．如图在Rt△OAB中∠AOB=20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　．15．已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=　　．16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第　　象限．　三、解答题17．解下列一元二次方程．（1）解方程（x+4）2=5（x+4）（2）解方程2x2+3=7x．18．某商场

5、今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．19．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．20．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0，（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．21．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′

6、B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．22．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP′，判断△PBP′的形状？23．学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．　xx学年广东省汕头市金章学校九年级（上）期中数学复习试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．（xx秋•汕头校级期中）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）A．x2+B．ax2

7、+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（x﹣1）（x+2）=1，故选C【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．　2．（xx•安顺）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考点】一元二次方程的解．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知

8、数所得式子仍然成立．【解答】解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．故选