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《2019-2020年高考数学一轮复习 8.3空间点、直线、平面间的位置关系配套练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习8.3空间点、直线、平面间的位置关系配套练习随堂演练巩固1.平面直线直线则m、n的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.无法确定【答案】D【解析】如图,可知三种关系都有可能.2.下列命题中错误的是()A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点B.平面和平面相交,则内的直线和内的直线一定相交C.若点A在平面内,又在平面内,则和相交,且点A在交线上D.已知四点不共面,则其中任意三点不共线【答案】B3.如图、且直线过A、B、C三点的平面记作则与的交线必通过()
2、A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M【答案】D【解析】∵∴.又∴.根据公理3可知,M在与的交线上.同理可知,点C也在与的交线上.4.已知A、B、C表示不同的点,l表示直线、表示不同的平面,则下列推理正确的是.【答案】(1)(2)(4)课后作业夯基基础巩固1.下列命题:(1)公理1可结合符号叙述为:若且则必有;(2)四边形的两条对角线必相交于一点;(3)用平行四边形表示平面,以平行四边形的四条边作为平面的边界线;(4)梯形是平面图形.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】
3、A【解析】对于(1)注意到直线是点集,平面也是点集,当直线在平面上时,直线是平面的真子集,应表示为而不应表示成所以(1)不正确;对于(2),当四边形是平面图形时,两条对角线必相交于一点,当四边形的四个顶点不共面时,两条对角线是不能相交的,所以(2)不正确;对于(3),平面是可以无限延伸的,用平行四边形表示的平面同样是无限延伸的,平行四边形的边并不表示平面的边界,所以(3)不正确;对于(4),梯形的两底是两条平行线,它们可唯一确定一个平面,由于腰的两个端点均在该平面上,故腰也在这个平面上,即梯形的四边
4、共面,所以梯形是平面图形,所以(4)正确.2.直线∥在上取3个点上取2个点,由这5个点所确定的平面个数为()A.9B.6C.3D.1【答案】D【解析】∵∥∴确定唯一平面,而5个点均在该面内.3.已知直线a、b是两条异面直线,直线c平行于直线a,则直线c与直线b()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线【答案】C【解析】易知c与b有可能相交,也有可能异面.4.如图是正方体或四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的一个图是()【答案】D【解析】在
5、A图中分别连接PS、QR,易证PS∥QR,∴P、S、R、Q共面;在C图中分别连接PQ、RS,易证PQ∥RS,∴P、Q、R、S共面.如图,在B图中过P、Q、R、S可作一正六边形,故四点共面,D图中PS与RQ为异面直线,∴四点不共面,故选D.5.在空间,与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有()A.2个B.3个C.5个D.8个【答案】D【解析】适合条件的平面分两类:第一类,点A、B、C在平面的同侧,有2个;第二类,点A、B、C在平面的异侧(平面过△ABC的中位线),有6个,共有8个
6、.6.(xx浙江杭州检测)已知a、b为不垂直的异面直线是一个平面,则a、b在上的射影可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点,则在上面的结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号).【答案】①②④【解析】①、②、④对应的情况如下:用反证法证明③不可能.7.在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是.(把符合要求的命题序号都填上)【答案】②【解析】对于①可举反例,
7、如AB∥CD,A、B、C、D没有三点共线,但A、B、C、D共面.对于②由异面直线定义知正确,故填②.8.在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是.(写出所有正确结论的编号)①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体⑤每个面都是直角三角形的四面体【答案】①③④⑤【解析】分两种情况:4个顶点共面时,几何体一定是矩形;4个顶点不共面时,③④⑤都有可能.9.如图,ABCD-是长方体,则AB与所成的角为
8、与所成的角为.【答案】3045【解析】∵AB∥∴是AB与所成的角,∴AB与所成的角为30.∵∥∴是与所成的角.由已知条件可以得出∴.∴四边形是正方形.∴.10.不重合的三条直线,若相交于一点,最多能确定个平面;若相交于两点,最多能确定个平面;若相交于三点,最多能确定个平面.【答案】321【解析】三条直线相交于一点,最多可确定3个平面,如图(1);三条直线相交于两点,最多可确定2个平面,如图(2);三条直线相交于三点,最多可确定1个平面,如图(3).11.已知平面、、
