2019-2020年九年级（上）期末数学复习试卷（一）

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1、2019-2020年九年级（上）期末数学复习试卷（一）　一、精心选一选1．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠02．若两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系是（　　）A．相交B．内含C．外切D．相离3．一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（　　）A．80πcm2B．40πcm2C．80cm2D．40cm24．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为10，CD=4，那么AB的

2、长为（　　）A．8B．12C．16D．205．如图，∠C=15°，且，则∠E的度数为（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°6．抛物线y=（x﹣3）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）A．开口向上；直线x=﹣3；（﹣3，5）B．开口向上；直线x=3；（3，5）C．开口向下；直线x=3；（﹣3，﹣5）D．开口向下；直线x=﹣3；（3，﹣5）7．在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（　　）A．B．C．D．8．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=

3、a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　）A．B．C．1D．09．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．A．6B．7C．8D．9　二、填空题10．若抛物线y=x2﹣2x+k与x轴有且只有一个交点，k=　　．11．若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是　　，方差是　　．12．若将一个半径为5，表面积为15π的扇形卷成一个圆锥体，则此圆锥的高为　　．13．若函数是二次函数，则m的值为　　．14．如图，△ABC中，AB

4、=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=　　．15．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=，，求点A′的坐标为　　．16．如图，将半径为1cm的圆形纸板，沿着三边AB、BC、CA分别长6cm、5cm、4cm的△ABC的外侧无滑动地滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是　　．17．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C

5、1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　　．　三、认真答一答18．（12分）解方程①3x2﹣4x=0②x2﹣4x+2=0（用配方法）③y（y+10）=24．19．已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．20．如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3

6、，﹣1）、（2，1）．（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标；（2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．21．如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法求出

7、

8、m+n

9、＞1的概率；（2）直接写出点（m，n）落在函数y=﹣图象上的概率．22．已知二次函数y=x2﹣（m﹣2）x+的图象经过（﹣1，6），（1）求m的值并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B（A在B右边），与y轴交于点C，P在抛物线的对称轴上，当∠APC=90°时，求P点的坐标．23．某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售．（1）请建立销售价格y（元

10、）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z