2019-2020年高二下学期第一学段考试数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一学段考试数学（文）试题含答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则下列关系式正确的是（）....2.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是()3．已知则（）A．1B．0C．-1D．e4.函数的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）x123f(x)6.12.9-3.55.已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数一定存在零点的区间是（）A.(-∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)6.设，则下列不

2、等式一定成立的是（）(A)(B)(C)(D)7.若直线与平面不平行，则下列结论正确的是（）（A）内的所有直线都与直线异面（B）内不存在与平行的直线（C）内的直线与都相交（D）直线与平面有公共点8.如果直线与直线互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．C．D．-29.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（）（A）（B）（C）（D）10.已知函数则的图象为（）AxyoBxyoCxyoDxyo二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.若，则的最小值为．12.长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于．13．不等式

3、x－8

4、

5、－

6、x－4

7、＞2的解集为．14.若实数满足，则的最小值为____.三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分10分）计算下列各式的值，写出计算过程（1）（2）(lg5)2＋lg50·lg2；16.（本题满分10分）某公司在统计xx的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润（万元）与月份之间满足函数关系式：（Ⅰ）求该公司5月份获得的利润为多少万元？（Ⅱ）xx该公司哪个月的月利润最大？最大值是多少万元？17.（本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是B

8、E的中点，求证：（1）FD∥平面ABC；（2）AF⊥平面EDB．18.（本题满分12分）已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.天水一中xx级xx——xx第二学期第一学段考试数学试题（文科）一、选择题1——5CCBDC6——10DDDBC二、填空题11.12.90°13．{x

9、x＜5}．14.4三、解答题15.（本题满分10分）（1）(2)原式＝(lg5)2＋lg(10×5)lg＝(lg5)2＋(1＋lg5)(1－lg5)＝(lg5)2＋1－(lg5)2＝1.1

10、6.（本题满分10分）（1）88万元;(2)7月，102万元.17.（本小题满分12分）解：证明(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点,∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC,∴CD∥EA∴CD∥FM,又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MC∴FD∥平面ABC…6分（2）因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB,又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥面EBD.…12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）线段AB的中点E（3，1），故线段AB中垂线的方

11、程为，即……2分由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心由解得即圆心的坐标为C(1，3),……4分而圆的半径

12、AC

13、=故圆C的方程为……6分（Ⅱ）由直线的斜率为，故可设其方程为……8分由消去得由已知直线与圆C有两个不同的公共点故，即解得：或……12分