2019-2020年八年级数学下册 第17章 勾股定理 第3课时 勾股定理的逆定理（1）教学案（无答案）（新版）新人教版

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1、2019-2020年八年级数学下册第17章勾股定理第3课时勾股定理的逆定理（1）教学案（无答案）（新版）新人教版一、教学目标；1、掌握勾股定理的逆定理，能应用勾股定理逆定理判定某个三角形是直角三角形。2、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。二、教学重点：掌握勾股定理的逆定理，能应用勾股定理逆定理判定某个三角形是直角三角形。教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、教学过程（一）复习巩固：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，三边长为a，b，c(1)两锐角关系∠____+∠____=90o(2)三边之间的关系(勾股定理)：____

2、2+____2=___22、求出下列直角三角形的未知边。AC=______BC=______BC=_______（二）讲授新课：1、已知：在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且a2+b2=c2。求证：∠C=90o。分析：①思考：证明一个角是90o有何方法？____________________________②按要求画出图形作△A/B/C/，使B/C/=a，A/C/=b，∠C/=90o。③在Rt△A/B/C/中，A/B/=_____________。④A/B/____AB，（填“=”或“≠”）作图：⑤△_____≌△____

3、_（）⑥∠C____∠C/（填“=”或“≠”）2、小结：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是三角形。3、定理的应用：例：判断下列线段a、b、c组成的三角形是否为直角三角形？若是，指出哪一条边所对的角是直角。（1）a=15，b=20，c=25（2）a=40，b=50，c=60（3）a=1，b=2，c=（三）课堂练习：1、用勾股定理的逆定理判断下列线段a、b、c组成的三角形是否为直角三角形？(1)a=1.5，b=2，c=2.5（2）a=，b=1，c=2、古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，，，，那么为勾股数。你认为对吗？如果对

4、，你能利用这个结论写出三组勾股数吗？证明：（1）∵a2+b2=（）2+（）2=_______+_______=c2=（）2=_________∴a2+b2____c2（填“=”或“≠”）∴（2）当=2时，=___，=__,=___，______为一组勾股数；（3）当=3时，=___，=__,=___，______为一组勾股数；（4）当=时，=___，=__,=___，____为一组勾股数。3、各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是（）A、B、C、D、4、三角形的三边满足，则此三角形是（）。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三

5、角形5、已知是△ABC的三边，且满足，则此三角形是。2、一个三角形的三边长分别是6，8，10，求这个三角形最长边上的高。6、已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。已知如图AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。求四边形ABCD的面积。提示：①②△ABD是Rt△，△BDC7、若△ABC的三边满足，试判断△ABC的形状。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思