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《2019-2020年高二上学期第四次调研考试 数学文试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第四次调研考试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2.曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为()A.B.C.D.3.已知、为双曲线C:的左、右焦
2、点,点在曲线上,∠=,则到轴的距离为（）A．B．C．D．4.已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（）A.B.C.D.5.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能6.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD7.已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是( )A．B．C．D.8已知F为抛物线的焦点，M为其上一点，且，则直线MF
3、的斜率为( )．A．－B．±C．－D．±9.已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）ABCD10.设、是曲线上的点，，则必有（）A．B．C．D．11.已知AB为半圆的直径，P为半圆上一点，以A、B为焦点且过点P做椭圆，当点P在半圆上移动时，椭圆的离心率有( )A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值12.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.已知点P的极坐标为，那么
4、过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为14.已知，方程表示双曲线，则是的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）15.若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离为16.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.（1）求该抛物线方程；（2）若AB的中点坐标为，求直线
5、AB方程18.已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，（1）求双曲线的离心率；（2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.19.已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。20.在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．（1）如果直线l过抛物线的焦点，求·的值；（2
6、）如果·＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．21.如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．（1）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（2）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．22.已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．高二年级四调文科数学试卷答案CBBCACABCADC必要不充分.17.（1）（2）.18.解（1）因为在双曲线上，则……又，则.及，解之得；…（2）取右焦点，一条渐近线即，据题意
7、有，…………10分由（1）知，∴，故双曲线的方程是19.解：（1）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得{解得a=4,c=3,所以椭圆C的方程为（2Ⅱ）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故①由点P在椭圆C上得代入①式并化简得所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段．20.[解析] (1)由题意：抛物线焦点为(1,0)，设l：x＝ty＋1，代入抛物线方程y2＝4x中得，y2－4ty－4＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4t，y1y2＝－4，∴·＝x1x2＋y1y2＝(ty1＋1)(ty2
8、＋1)＋y1y2＝t2y1y2＋t(y1＋y2)＋1＋y1y2＝－4t2＋4t2＋1－4＝－3.(2)设l：x＝ty＋b代入抛物线方程y2＝4x，消去x得y2－4ty－4b＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4t，y1y2＝－4b，∴·＝x1x2＋y1y2＝(ty1＋
