2019-2020年九年级第二次模拟考试数学试题(III)

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1、2019-2020年九年级第二次模拟考试数学试题(III)班别姓名学号成绩一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，若a=－3，则b等于（）A．3B．C．D．2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()3．下列四个算式中，正确的是()A.B.　C.D.4．九年级（1）班体检结果出来后，一位同学对全班同学的身高（单位：厘米）统计如下表：身高（厘米）1581601621

2、65167170人数25818107这组数据的众数为（）A．158B．162C．165D．1675．如图，矩形的两条对角线相交于点，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线BD的长是（）A．2B．4C．D．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填在横线上）6．英国广播公司4月8日报道，英国国防智库皇家三军联合研究所(RUS)高级研究员彼得·罗伯茨说，目前马航MH370失事客机搜索费用可能高达4200万美元，4200万美元用科学记数法表示为____美元．7．分解因式：=_

3、____．8．解分式方程，方程的解为．9．一位体育爱好者购买广州恒大队参与比赛的亚冠联赛门票共10张，票价分别为30元和80元，共用去600元．设他购买了30元的门票x张，依题意，可列出方程为．10．如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点，得∠；∠BC与∠CD的平分线相交于点，得∠；……；∠BC与∠CD的平分线相交于点，得∠．用含的代数式表示∠的大小为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：．12．解方程组．13．如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点

4、．（1）在AB的下方，作射线AF交CB延长线于点F，且使∠BAF=∠DAE；（2）求证：ΔDAE≌ΔBAF．14．已知一次函数的图象经过点A（-1，3）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出一次函数的大致图象，并根据图象写出y＜0时，x的值的范围．15．已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k-2=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）已知x=0是方程的一个根，请求出方程的另一个根．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．如图，某人在D处测得山顶C的仰角为

5、30o，向前走30米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶1.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．17．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．18.在梯形中，，，，将延长至点，使．（1）求的度数；（2）求证：为

6、等腰三角形．19．如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG＝GE＝3，连接FD．（1）求⊙O的半径（2）求证：DF是⊙O的切线．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．已知表示不超过的最大整数，例如=2，=2，设=，（1）当时，则的值等于，的值的个数是；（2）当时，则的值等于，的值的个数是；（3）当时，求的值的个数。21.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=∠FDE=60°，AC==DF=1

7、．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图21（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）如图21（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．（3）如图21（3），△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinα的值．22．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭

8、图形称为“蛋圆”．如第22题图1，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）将图中“蛋圆”整体向上平移，并使得抛物线的顶点与点（1，-2）重合，从而形成一个“阿拉伯人”的卡通形象，求这个“阿拉伯人”络缌部分（第22题图2中阴影部分）的面积．参考答案：一、选择题（每小题3分）1.