2019-2020年九年级数学第一次质量监测试题 苏科版

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1、2019-2020年九年级数学第一次质量监测试题苏科版一．选择题（每题4分，共32分）1．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）　A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=17D．（x﹣4）2=152．已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A.外部B.内部C.上D.不能确定3．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（　　）　A．6B．8C．10D．124．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）　A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根　C．没有实数

2、根D．有两个不相等的实数根5．今年来某县加大了对教育经费的投入，xx年投入2500万元，xx年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）　A．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500　C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=35006．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　）　A．70°B．60°C．50°D．40°7．

3、下列命题正确的个数是（）(1)直径是圆中最大的弦。(2)长度相等的两条弧一定是等弧。(3)半径相等的两个圆是等圆。(4)面积相等的两个圆是等圆。(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。()　A．2B．3C．4D．58．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（　　）　A．14B．15C．16D．17第6题图第8题图二．填空题（每题4分，共40分）9．方程x2+x=0的解是　　　　　　．10．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的

4、周长为　　　　　　．11．在实数范围内定义一种运算“＃”，其规则为a＃b=a2﹣b，根据这个规则，方程（x﹣1）＃9=0的解为　　　　　　．12．如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有　　　　　　个．13．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为　　　　　　．14．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=O

5、E，若∠C=20°，则∠EOB的度数是　　　　　　．　第12题图第13题图第14题图15．如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．则CD的最大值为　　　　　　．16．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是　　　　　　．17．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1所示），若不计第15题图第16题图木条的

6、厚度，其俯视图如图2所示．已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是　　　　　　cm．　18．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律请你猜想的第n个等式为　　　　　　（用含n的式子表示）．三．解答题19．解方程：（每题4分，共8分）（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+6．20．（本题6分）先化简，再求值：，其中m是方程2x2+4x﹣1=0的根．·ABEDOC21、（6）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OD⊥C

7、B于点E，交BC于点D．（1）请写出三个不同类型的正确结论；（2）连接CD，∠ABC=200，求∠CDE的度数．22．（本题8分）已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长？(2)若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？　23．（本题8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平

8、均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？　24．（本题10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于