2019-2020年九年级数学下学期第三次模拟（最后一模）试题

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1、2019-2020年九年级数学下学期第三次模拟（最后一模）试题请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选择题（3分×6=18分）1.在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（▲）　A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．02.下列运算正确的是（▲）A.a2.a4=a8B.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6C.(x﹣2)2=x2﹣4D.2a+3a=5a3.如图，若l1∥l2，则∠α等于（▲）A.100°B．110°C.120°D．130°4.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和不可能是（▲）

2、A.9000B.3600C.5400D.72005.将7个数按从小到大顺序排列，去掉最小和最大的两个数后，下列量不发生改变的是（▲）A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD.设∠OCB=α,∠DBC=β,则cos(α-β)的值是（▲）A.B.C.D.二、填空（3分×10=30分）7.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果为　▲．8.在函数中，自变量x的取值范围是▲.

3、9.因式分解：a3﹣4a2+4a=▲.10.连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是__▲_.11.直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点0为坐标原点，则S△AOB=_▲_.12.Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=12，G为△ABC的重心，则CG=_▲_.13.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是▲.14.将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么

4、点A′的坐标为▲.第13题第15题第16题15.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心作⊙O交x轴正半轴于A，P为⊙O上的动点（点P不在坐标轴上），过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴于点C、D，B为CD中点，连接AB，则随着点P的移动∠BAO的最大值=_▲_.16.Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD为角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，若,则tan∠CAB=_▲_.三、解答题（102分）17.计算或化简（5分×2=10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中18.（8分）一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,

5、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.19．（8分）“低碳环保，你我同行”．市区的公共自行车给市民出行带来不少方便．某校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有　　位市民参

6、与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少?20.（8分）本学期开学前夕，某文具店用4000元购进若干笔袋，很快售完，接着又用4500元购进第二批笔袋，已知第二批所购进笔袋的个数是第一批所购进笔袋的个数的1.5倍，且每只笔袋的进价比第一批的进价少5元，求第一批笔袋每个进价是多少元?21.（10分）△ABC中，AB=AC，D为AC上一点（不与A,C重合），（1）用直尺和圆规作DE⊥BC于E，延长ED交BA的延长线于点F.（保留作图痕迹，不写画法）（2）判断△ADF的形

7、状并加以证明.第21题22.（10分）某人沿坡度为1：3的斜坡从坡底A处行走至坡顶B处，已知AB=米，在B处测得AD延长线上一物体C的俯角α为37°，求坡底A到物体C的距离.(Sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75,）23.（10分）▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，O为AE中点，BO的延长线交AD于F，连结EF，CF（1）判断四边形ABEF的形状并加以证明；（2）若AB=5，sinD=,且△ECF为等腰三角形时，求BC长.第22题第23题第24题DOABCE24.（12分）如图，OA，OB是

8、⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．（1）求证：∠ECD＝∠EDC；（2）若tan∠OAC＝，求DE长；（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆