2019-2020年九年级数学上学期第二次阶段测试试题苏科版

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1、2019-2020年九年级数学上学期第二次阶段测试试题苏科版一、选择题：（每题3分）1、下列方程中的一元二次方程是（　　）A．x2+x﹣=0B．x2﹣2x=x2C．x2+y﹣1=0D．x2﹣x﹣6=02、已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（　　）A．17B．16C．15D．143、若一对相似三角形的相似比为1：3，则这对三角形的面积比为（　　）A．1：3B．3：1C．1：9D．1：4、关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的范围是（　）A．k＜1B．k≠0C．k＞1D．k＜05、如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=

2、40°，则∠AOC的大小是（　　）A．90°B．80°C．70°D．50°6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是（　　）A．90°B．100°C．120°D．140°7、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　）A．18πcm2B．27πcm2C．36πcm2D．54πcm28、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）A．4B．7C．3D．12（5）（6）（8）（9）9、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与A

3、C相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）A．1B．2C．3D．410、如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是（　　）A．10πcmB．20πcmC．24πcmD．30πcm二、填空题：（每空2分）11、如果x=1是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的一根，则m=　　．12、小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学

4、成绩是　　分．13、已知一组数据：4，1，5，9，6，则这组数据的方差是　　．14、已知，则=　　．15、如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=5，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为　　．16、如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，若AB=6，则CD=　　．（15）（16）（17）（18）17、如图，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积是　　．18、如图，△ABC中AB=AC=13，BC=10，点D在边AB上，以D为圆心作⊙D，当⊙D恰好同时与边AC、BC相切时，此时⊙D的半径

5、长为　　．二、解答题：19、解方程（每题4分）（1）（2）（3）（4）20、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（6分）（1）求这100个样本数据的平均数和中位数；（2）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21、如图在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与

6、△ABC位似，且相似比为1：2；（2）△ABC的外接圆半径是。（6分）22、已知关于x的一元二次方程（k2﹣1）x2+（2k+1）x+1=0．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．（6分）23、如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？（6分）24、如图，已知圆O，

7、弦AB、CD相交于点M．（1）求证：AM•MB=CM•MD；（2）若M为CD中点，且圆O的半径为3，OM=2，求AM•MB的值．（8分）25、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=1，OA=2，求CD的值．（8分）26、如图，Rt△ABC中，AB=10，AC：BC=3：4，以斜边AB为直径作⊙O，动点P在直径下方的半圆AB上运动（不与A、B重合），过点C作CQ⊥CP，与PB的延长线交于点Q．（1）当CP⊥AB时，求CQ的长；（2）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时C