2019-2020年九年级数学上学期第一次阶段测试试题苏科版

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次阶段测试试题苏科版一．填空题（每题2分，共24分）1．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后是__________．2．方程x（x+2）=0的解为__________．3．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，则m=__________．4．方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．5．若方程的解为、，则______.6．如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，A

2、D=AC，则∠D=__________．7．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是_________cm2．8．如图圆中，为直径，弦，垂足为，若，，则____.9．已知RtABC的两直角边AC=6、BC=8则此RtABC的外接圆的半径为．.10．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画圆弧交边于点，则弧的长度为__.11．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是__________．12

3、．如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为　　．二．选择题（每题3分，共15分）13．已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是（　　）A．x2﹣1=0B．x（x+1）=0C．x2﹣x=0D．x2=x+114．已知一元二次方程x2+4x﹣3=0，下列配方正确的是（　　）A．（x+2）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x+2）2=7D．（x﹣2）2=715．下列关于x的方程中一定有实数根的是（　　）A．x2﹣x+2=0B．x2+x﹣2=0C．x2+x

4、+2=0D．x2+1=016．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O的直径为()A．12B．20C．24D．3017．如图，△ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的⊙P分别与边AC、BC相切于点E、F，则⊙P的半径PE的长为()A．B．2C．D．三、解答题（本大题共有10小题，共81分）18．解方程：(每题4分，共12分)（1）（x﹣2）2﹣4=0（2）x2﹣4x﹣3=0（3）（x+1）2=6x+6．19.（本题5分）先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣4

5、=0．20.（本题8分）已知关于的一元二次方程＝0的一根为2．（1）用含的代数式表示；（2）试说明：关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根．21（本题6分）．如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？22.（本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：（1）⊙A的半径为；（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是；⊙

6、D与x轴的位置关系是；⊙D与y轴的位置关系是；（3）若将⊙A沿着水平方向平移个单位长度，⊙A即可与y轴相切．23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x

7、2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？25.（本题6分）如图，我区准备用一块长为，宽为的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺设塑胶作为运动场地，若塑胶运动场地总面积为，求通道的宽度.26.（本题10分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每

8、天能多售出4台．设该种冰箱每台的销售价降低了x元．（1）填表：每天售出的冰箱台数（台）每台冰箱的利润（元）降价前8　　降价后　　　　（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？27.（本题12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求证：MN是半圆的切线