2019-2020年九年级数学上学期第一次阶段考试试题 新人教版

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次阶段考试试题新人教版（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足()A．a≠1B．a≠﹣1C．a≠±1D．为任意实数2.下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．3．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（　　）　A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）4．若关于x的一元二次

2、方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜D．k＜1且k≠05．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）　A．﹣3B．3C．0D．0或36．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()A．有两个不相等实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定7．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　）　A．x（x﹣10）=375B．x（x+10）

3、=375C．2x（2x﹣10）=375D．2x（2x+10）=3758．把二次函数y=x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式()A．y=（x+1）2+2B．y=（x+1）2+3C．y=（x+1）2+4D．y=（x-1）2+49．已知点A（﹣6，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）都在函数y=（x+2）2+m的图象上，则（　　）　A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y310．下列说法错误的是（　　）　A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大

4、　B．二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0　C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大　D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．方程的解为；12.是的一个解，方程的另一解是．13．方程是一元二次方程,则．14．抛物线的顶点坐标是_______，对称轴是________．15．已知整数﹤5，若△ABC的边长均满足关于的方程，则△ABC的周长是.16．关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是_____．三

5、、解答题（本大题有11小题，共86分）17．解方程：（24分）（1）（2）x2﹣3x+2=0（3）x2﹣4x+1=0（4）2x2﹣5x﹣3=0．18．若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，求k的取值范围．（7分）19.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．（7分）20．已知：关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为、（其中﹤），设，判断是否为变量的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.21．已知二次函数y

6、=﹣x2+x+4．（8分）（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是多少？22．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（8分）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．23．已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．（8分）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线y=ax2+6x﹣8经过怎样的平移就可以得到y

7、=ax2的图象．24．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（8分）（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？25·．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点.（8分）（1）求点，的坐标；（2）设直线与直线关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；（3）若该抛物线

8、在-2＜＜-1这一段位于直线的上方，并且在2＜＜3这一段位于直线的下方，求该抛物线的解析式.