2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版(I)一、选择题1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1C．（x﹣1）（x﹣3）=0D．=22．下列函数中，开口方向向上的是（　　）A．y=ax2B．y=﹣2x2C．D．3．抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上4．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（　　）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x+8）2=23D．（x﹣8）2=95．方程a

2、x2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（　　）A．b2﹣4ac＞0B．b2﹣4ac＜0C．b2﹣4ac≤0D．b2﹣4ac≥06．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　）A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥47．下列方程中两实数根互为倒数有（　　）①x2﹣2x﹣1=0；②2x2﹣7x+2=0；③x2﹣x+1=0．A．0个B．1个C．2个D．3个8．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了

3、90场，那么列出正确的方程是（　　）A．B．x（x﹣1）=90C．D．x（x+1）=909．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．10．已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则代数式a2+b2的值为（　　）A．2B．3C．﹣2D．3或﹣2　二、填空题11．方程3x2=x的解为　　．12．已知方程x2+kx﹣2=0的一个根是1，则另一个根是　　，k的值是　　．13．写出一个以﹣3和2为根的一元二次方程：　　．14．某商品原价289元，经连续

4、两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是　　．15．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=　　．　三、解答题16．按要求解方程（1）x2﹣4x+1=0（配方法）（2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法）17．求证：方程2x2+3（m﹣1）x+m2﹣4m﹣7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．18．阅读下面的例题，解方程（x﹣1）2﹣5

5、x

6、﹣1

7、﹣6=0例：解方程x2﹣

8、x

9、﹣2=0；解：令y=

10、x

11、，原方程化成y2﹣y﹣2=0解得：y1=2，y2=﹣1当

12、x

13、=2，x=±2；当

14、x

15、=﹣1时（不合题意，舍去）∴原方程的解是x1=2，x2=﹣2．19．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？20．为进一步发展基础教育，自xx年以来，某县加大了教育经费的投入，xx年该县投入教育经费6000万元．xx年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平

16、均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算xx年该县投入教育经费多少万元．21．关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．　xx学年广东省东莞市旭东学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1C．（x﹣1）（x﹣3）=0D．=2【考点】一元二次方程

17、的定义．【分析】根据一元二次方程的定义分别判断即可．【解答】解：A、没有说明a是否为0，所以不一定是一元二次方程；B、移项合并同类项后未知数的最高次为1，所以不是一元二次方程；C、方程可整理为x2﹣4x+3=0，所以是一元二次方程；D、不是整式方程，所以不是一元二次方程；故选：C．【点评】本题主要考查一元二次方程的定义，注意有的方程需要整理成一元二次方程的一般形式后再进行判断．　2．下列函数中，开口方向向上的是（　　）A．y=ax2B．y=﹣2x2C．D．【考点】二次函数的性质．【分析】当二次函数的中二次项的系数大于0时

18、，其开口向下，可求得答案．【解答】解：在y=ax2中，当a＞0时，抛物线开口向上，在y=x2中，a=＞0，∴其开口向上，故选C．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的中二次项系数的正负决定抛物线的开口方向是解题的关键．　3．抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上【