2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(VI)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(VI)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2.方程的解为（  ）A.B.C.D.3.二次函数的图象的顶点坐标是(　　)A.　　B.　　C.　D.4.若关于的方程有一个根为﹣1，则的值为（  ）A.2B.﹣1C.﹣2D.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A

2、．30°B．60°C．90°D．150°6．一元二次方程的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（　　）A．B．C．D．8．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠09．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞

3、y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y210．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是　　．12．抛物线的对称轴是，则b的值为_______．13．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，那么a=________.14．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=__

4、___．15．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于　　．16．已知实数满足，且=，则的最大值是　　．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程：（1）（2）18.已知二次函数图象的顶点是，且这个函数过点，求这个二次函数的解析式。19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)．(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原

5、点O按顺时钟旋转180°所得的△A2B2C2；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.为进一步发展基础教育，自xx年以来，某县加大了教育经费的投入，xx年该县投入教育经费6000万元。xx年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算xx年该县投入教育经费多少万元。21.如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看

6、成一点)的路线是抛物线的一部分。(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由．22．已知关于的方程（1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知一元二次方程的一个根为2．（1）求关于的关系式；（2）求证：方程有两个不相等的实数根；（3）若方程有两个相等的实数根，求方程的两根．24．如

7、图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=CF+AE；（2）当AE=2时，求EF的长．25.如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）（1）.求抛物线的解析式；（2）.在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）.点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的

8、垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．