2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析(VIII)

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1、2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析(VIII)　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．直线x﹣y+1=0的倾斜角是（　　）A．B．C．D．2．双曲线﹣=1的离心率是（　　）A．2B．C．D．3．命题“∀x∈R，

2、x

3、+x2≥0”的否定是（　　）A．∀x∈R，

4、x

5、+x2＜0B．∀x∈R，

6、x

7、+x2≤0C．∃x0∈R，

8、x0

9、+x02＜0D．∃x0∈R，

10、x0

11、+x02≥04．抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（　　）A．B．C．D．5．一个圆锥与一个球的体积相等，圆

12、锥的底面半径是球半径的倍，则圆锥的高与球半径之比为（　　）A．16：9B．9：16C．27：8D．8：276．双曲线5x2﹣ky2=5的一个焦点坐标是（2，0），那么k的值为（　　）A．3B．5C．D．7．一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）图如图所示，则该四棱锥侧面积是（　　）A．180B．120C．60D．488．从点（1，0）射出的光线经过直线y=x+1反射后的反射光线射到点（3，0）上，则该束光线经过的最短路程是（　　）A．B．C．D．29．已知A（﹣1，﹣1），过抛物线C：y2=4x上任意一点M作MN垂直于准线于N点，则

13、MN

14、+

15、MA

16、的最小值为

17、（　　）A．5B．C．D．10．以双曲线﹣=1的右焦点为圆心，与该双曲线渐近线相切的圆的方程是（　　）A．x2+y2﹣10x+9=0B．x2+y2﹣10x+16=0C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+20x+9=011．设P为双曲线x2﹣=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点．若

18、PF1

19、：

20、PF2

21、=3：2，则△PF1F2的面积为（　　）A．B．12C．D．2412．已知双曲线﹣=1（a＞b＞0）的一条渐近线与椭圆+y2=1交于P．Q两点．F为椭圆右焦点，且PF⊥QF，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，

22、满分20分.）13．若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且

23、PF1

24、=3，则

25、PF2

26、等于　　．14．若抛物线y2=4x上一点M到焦点F的距离为5，则点M的横坐标为　　．15．已知椭圆，直线l交椭圆于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的一般方程为　　．16．圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则

27、PO

28、﹣

29、PT

30、=　　．　三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知命题p：{x

31、x2+4x＞0}，命题，则￢

32、p是￢q的什么条件？18．（12分）已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0．（1）若l1∥l2，求实数a的值；（2）若l1⊥l2，求实数a的值．19．（12分）已知A（2，0），B（3，）．（1）求中心在原点，A为长轴右顶点，离心率为的椭圆的标准方程；（2）求中心在原点，A为右焦点，且经过B点的双曲线的标准方程．20．（12分）已知以点P为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且

33、CD

34、=4．（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程．21．（12分）如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）

35、的焦点，与抛物线交于两点A．B，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点．（1）若

36、AB

37、=8，求抛物线的方程；（2）在（1）的条件下，求•的最小值．22．（12分）已知椭圆C：的离心率e=，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P，Q两点，求△F1PQ面积的最大值．　参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．直线x﹣y+1=0的倾斜角是（　　）A．B．C．D．【考点】直线

38、的倾斜角．【分析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．【解答】解：直线y+1=0即y=x+1，故直线的斜率等于，设直线的倾斜角等于α，则0≤α＜π，且tanα=，故α=60°，故选B．【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．　2．双曲线﹣=1的离心率是（　　）A．2B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】双曲线的离心率为==，化简得到结果．【解答】解：由双曲线的离心率定义可得，双