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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题(答案不全)新人教版一.选择题(每小题4分,共40分)1.下列函数中一定是二次函数的是 ( )A.B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是( )A(3,-4)B(3,4) C(-3,4)D(-3,-4)3.将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是()A.y=(x-4)2-6B.y=(x-4)2-2C.y=(x-2)2-2D.y=(x-1)2-34.已知点M(-1,6)在反比例函数上,则下列各点一定在双曲线上的是()A.(-2,3)B.(1,6)C.(2,3)D.(6,1)5.
2、一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为(0⩽t⩽20),那么网球到达最高点时所需的时间是()秒.A.7B.8C.9D.106.已知点A(1,)、B(2,)、C(-3,)都在反比例函数的图象上,则将y1、y2、y3按从小到大排列为()A.B.C.D.7.若二次函数的图象经过点(-2,0)则方程的解为()A.B.C.D.8.根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的自变量x与函数y的对应值,判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为()x1.431.441.451.46y
3、=ax2+bx+c-0.095-0.0460.0030.052A.1.404、题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若是反比例函数,则a的取值为______.12.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0)且关于直线x=2对称,则这个二次函数关系式是.13.已知二次函数的图象顶点在x轴上,则k=___________.14.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①abc>0;②抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④当1<x<4时,有y2>y1;⑤x(ax5、+b)≤a+b,其中正确的结论是 .(只填写序号)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.求出函数的开口方向、对称轴、顶点坐标16.已知二次函数的图象的对称轴为x=1,函数的最大值为−6,且图象经过点(3,−8),求此二次函数的表达式。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)路线是抛物线ABCOyx第17题图y=-x2+3x+1的一部分(如图).(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4m,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4m,问这次表演是否成功?请说明6、理由.QyoxPM18.如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线与轴平行,且直线分别与反比例函数和的图象交于点、点.⑴求点的坐标;⑵若△POQ的面积为10,求k的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.一座隧道的截面由抛物线和长方形组成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道的最高点P于AB的中央且距地面8m,建立如图所示的坐标系.(1)求抛物线的解析式.(2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么?(3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么?ABOxy20.如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、B(7、-4,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.六、(本题满分12分)21.颍上“管仲文化节”商品交易会上,某商人销售一批纪念品,进价时每件为38元,按照每件78元销售,平均每天可售出20件,为了扩大销售,增加盈利商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若每个纪念品降价1元,则平均每天多销售2件.(1)若现在每天所得的利润y(元)与每个纪念品降价x元,求出y
4、题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若是反比例函数,则a的取值为______.12.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0)且关于直线x=2对称,则这个二次函数关系式是.13.已知二次函数的图象顶点在x轴上,则k=___________.14.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①abc>0;②抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④当1<x<4时,有y2>y1;⑤x(ax
5、+b)≤a+b,其中正确的结论是 .(只填写序号)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.求出函数的开口方向、对称轴、顶点坐标16.已知二次函数的图象的对称轴为x=1,函数的最大值为−6,且图象经过点(3,−8),求此二次函数的表达式。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)路线是抛物线ABCOyx第17题图y=-x2+3x+1的一部分(如图).(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4m,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4m,问这次表演是否成功?请说明
6、理由.QyoxPM18.如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线与轴平行,且直线分别与反比例函数和的图象交于点、点.⑴求点的坐标;⑵若△POQ的面积为10,求k的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.一座隧道的截面由抛物线和长方形组成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道的最高点P于AB的中央且距地面8m,建立如图所示的坐标系.(1)求抛物线的解析式.(2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么?(3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么?ABOxy20.如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、B(
7、-4,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.六、(本题满分12分)21.颍上“管仲文化节”商品交易会上,某商人销售一批纪念品,进价时每件为38元,按照每件78元销售,平均每天可售出20件,为了扩大销售,增加盈利商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若每个纪念品降价1元,则平均每天多销售2件.(1)若现在每天所得的利润y(元)与每个纪念品降价x元,求出y
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