2019-2020年九年级数学上学期期中试题(II)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题(II)一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列函数中是二次函数的是（）A.y=3x-1B.y=x3-2x-3C.y=（x+1）2-x2D.y=3x2-12.已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A.B.C.D.3.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=30m，EC=15m，CD=30m，则河的宽度AB长为（　　）A.90mB.60m

2、C.45mD.30m4.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）A.y=5（x-2）2+1B.y=5（x+2）2+1C.y=5（x-2）2-1D.y=5（x+2）2-15.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.266.已知点A

3、（-1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3B.y1＞y3＞y2C.y1＞y2＞y3D.y2＞y3＞y17.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）8.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（

4、如图），她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下树高是（）A.3.25mB.4.25mC.4.45mD.4.75m第8题图第9题图1.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）A.1≤k≤4B.2≤k≤8C.2≤k≤16D.8≤k≤162.定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”

5、．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（　　）A.命题（1）与命题（2）都是真命题B.命题（1）与命题（2）都是假命题C.命题（1）是真命题，命题（2）是假命题D.命题（1）是假命题，命题（2）是真命题二、填空题（本大题共4小题，共20分）3.若，，则=__________．4.如图，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点

6、A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k=__________．第12题图第14题图5.在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．6.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出以下结论：①abc＜0②b2-4ac＞0③4b+c＜0④若B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当-3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确

7、结论的序号）．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15(8分)已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．16(8分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．(1)求证：BC=CE；(2)求证：17(8分)如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．18(8分)如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标

8、都是-2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．19(10分)某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，