2019-2020年九年级数学(下)（北师大版）期中检测题参考答案

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1、2019-2020年九年级数学(下)（北师大版）期中检测题参考答案一、选择题1.C解析：根据锐角三角函数的概念知:如果各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的各三角函数没有变化．故选C．2.D解析：菱形的对角线=6，=8，则⊥，且=3，=4．在Rt△中，根据勾股定理得=5，则sin=，cos=，tan=，故选D．3.C解析：在Rt△ABC中，BC=10m，tanA=1∶.∴AC=BC÷tanA=10（m），∴AB==20（m）.4.C解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△中，∠=60°，∴=．在Rt△中，∠=45°，∴=.∵BC=BD+CD,BC=10，∴10=+,解得=15﹣

2、5．第4题答图故选C．5.D解析：由EF∥BC得△AEF∽△ABC，所以，即，解得EF=10-2x，则S=(10-2x)x=-x2+5x，所以S与x的函数表达式是二次函数，其中x的取值范围是0

3、8题答图所以=2=20（海里）．故选B．9.C解析：将A（1，0），B（0，3）分别代入表达式,得解得则函数表达式为.将=-1代入表达式可得其顶点坐标为（-1，4）.当=0时可得，解得可见，抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）.当＜-1时，随的增大而增大．可见，C答案错误．故选C．10.D解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0，抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误，(3)错误；由图象可知当所以（4）正确;由图象可知当，所以（5）正确.故选D.二、填空题11.（1.5+20tan）解析：根据题意可得：旗杆比测角仪高20tanm，测角仪高1.5m

4、，故旗杆的高为（1.5+20tan）m．12.30°解析：∵sin=，是锐角，∴=60°．∴锐角的余角是90°﹣60°=30°．13.(5+5)解析：如图，作CE⊥AB于点E，则△BCE和△ACE都是直角三角形，即可求得CE，BE的长，然后在Rt△ACE中利用锐角三角函数关系式求得AE的长，进而求得AB的长，即为大树的高度.过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中，BE=CD=5m，CE==5m.在Rt△ACE中，AE=CE·tan45°=5m，AB=BE+AE=（5+5）m.点拨：本题考查了仰角、俯角问题的应用，要求能借助仰角或俯角构造直角三角形，并通过解直角三角形求解．14.解析

5、：∵⊥且=5m，∠CAD=，∴=(m)．15.②③解析：①图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；②图中直线y=-x+2与坐标轴的交点坐标为（2，0），（0，2），故S阴影=×2×2=2；③图中的函数是反比例函数，阴影部分的面积为S=xy=×4=2；②③的面积相等.④图中，抛物线与坐标轴交于（-1，0），（1，0），（0，-1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×1=1.点拨：解答本题首先根据各图形的函数表达式求出函数与坐标轴交点的坐标，求得各个阴影部分的面积，进而可比较出各阴影部分面积的大小关系，熟练掌握各函数的

6、图象特点是解决问题的关键．16.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，只需和异号即可，所以17.=2解析：设函数表达式为=2（a≠0），点坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），则有﹣2.4=0.8×0.8×，即=﹣，即=﹣2．18.25解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.三、解答题19.解：原式=.20.解：∵=50米，∠=15°，又sin∠=，∴=·sin∠=50sin15°≈1310，故抽水泵站不能建在处.21.解：设其函数表达式为=2（a≠0），设拱桥顶到警戒线的距离为m，则点坐标为(-5，-，点坐标为(-10，--3)，故

7、有解得所以，(1)抛物线的表达式为=-2.(2)1÷0.2=5(h).22.解：设=m，∵=100m，∠=45°，∴·tan45°=100m.∴=(100+)m.在Rt△中，∵∠=60°，∠=90°，∴tan60°=，∴=，即+100=100，=100—10073.2(m)，即楼高约为73.2m，电视塔高约为173.2m.23．解:能.∵OC=4m,CD=3m，∴顶点坐标为(4，3).设+3（a≠0），把代入上式，得，∴，∴即.令，得∴(舍去)