2019-2020学年高二数学第七次月考试题 理

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1、2019-2020学年高二数学第七次月考试题理一、选择题：(本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3．若向量，则“x＝4”是“＝5”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，

2、则该商人10月入贯数为（）A．35B．60C．95D．1255把个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．B．C．D．6直线与曲线围成的封闭图形的面积为（）A．0B．2C．4D．87若，则的值为（）A．0B．16C．32D．648．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．9．已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体中的值为（）A．B．C．D．10．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．11．将5名志愿者分配去三所学校支教，每所学校至少1名志愿者，共有（）种分配方法？A．150B．1

3、80C．360D．54012．已知定义在R上的函数g(x)的导函数为g′(x)，满足g′(x)－g(x)<0，若函数g(x)的图象关于直线x＝2对称，且g(4)＝1，则不等式>1的解集为(　　)A．(－2，＋∞)B．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，2)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上）13．已知二项式，则展开式中含项的系数为．（数字作答）14．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出台，其中甲型与乙型电视机至少各有1台，则不同的取法共有种（用数字作答）15．若变量x，y满足约束条件则z＝3x－y的最小值

4、为．16．有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测，甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么丁拿到的卡片上的数字为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等比数列的前项和为，．（1）求的通项公式；（2）设，求的前项和．18．（本小题满分12分）已知是的内角所对的边，且．（1）若的面积为，求

5、边；（2）若，求角的值．19．（本小题满分12分）在四棱柱中，底面为矩形，面⊥平面，===，=2，是的中点．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求BD与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．21．（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点．

6、（1）求双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：；（3）在（2）的条件下求的面积．22．（本小题满分12分）已知（1）若，求的极大值与极小值；（2）是否存在实数，使在上单调递增？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由．