2019-2020学年高二数学第七次月考试题 文

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1、2019-2020学年高二数学第七次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题均有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.1．设，，则的大小关系是（）A.B.C.D.2.设，则的共轭复数为(　　)．A.1－3iB.1＋3iC.－1－3iD.－1＋3i3．已知：不等式组的解集为.：方程的解集为{}.则下列命题为真命题的是A．B．C．D．4．设、是两个不共线的向量,则向量=与向量=共线的充要条件是()A．B．C．D．5．某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为().A.B.C.D.16.若，则（

2、）A.B.C.D.7．等差数列前项和为，若，是方程的两根，则（）A.B.C.D.8．函数的极值点的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个9．数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2。这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（）A.8B.7C.6D.510．函数的最大值为　(　　)A.B.5C.7D.1111.正四面体（四个面都是正三角形的四面体）相

3、邻两个面所成的二面角的余弦值为A.B.C.D.12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中横线上.13．设，式中变量满足下列条件，则z的最大值为______.14．函数的减区间是_________.15．若对恒成立，则的取值范围为______.16．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为_________.三、解答题：本大题共6小题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在△ABC中，b＝2，cosC＝，△ABC的面积

4、为．（1）求a的值；（2）求sin2A值．18.（12分）已知a,b为实数,且a>0,b>0,（1）求证: ;（2）求(5-2a)2+4b2+(a-b)2的最小值.19．（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)的概率．2

5、0．（12分）设函数.（1）解不等式；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.21.（12分）已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程;（2）当的面积为时,求直线AB的方程.22．（12分）设函数，曲线处的切线斜率为0.（1）求b;（2）若存在使得，求a的取值范围。