2019-2020学年高二数学下学期期中试题文 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(I)考试时间：xx5月11日满分：150分考试时长:120分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.2.若，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.3．函数的递减区间为()A．B．C．D．4．观察式子：，，，，则可归纳出式子为（）A．B．C．D．5．与参数方程（为参数）等价的普通方程为（）A.B.C.D.6．关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.x3456y2.5t44.57.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产

2、量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为()A.3B．3.15C．3.5D．4.58.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.C.和D.和9．已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.11.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）A.1B.2C.3D.412．，()分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则

3、不等式的解集为()A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.求曲线在点(3,2)处的切线的斜率_______.14．已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最小值为．15.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=.（参考公式：）16、已知函数若函数在上是增函数,则的取值范围是.三.解答题（本大题共6小题，17题10分，18~22题每小题12分，共70分）17.已知，判断与的大小，并证明你的结论.18.已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交于两点

4、A,B，求点P到A，B两点的距离之积。19.甲乙两班进行数学考试，按照大于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到下方列联表.已知在100人中随机抽取1人为优秀的概率为优秀非优秀总计甲班10乙班30总计100（1）完成上面的列联表；（2）根据上面的列联表，若按95%的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关系？（参考公式：）P()0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520.已知函数(1)求函数f（x）的单调区间；（2）若在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围.21.在直角坐标系中，直线，圆，

5、以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程.（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.22.已知，（1）若;(2)若求的取值范围.高二期中考试文科试卷参考答案一.选择题1~12.BADBDDACDDBD二.填空题：13.14.15.y=2x+116.(1)三．解答题：17.解：证明：又，而.∴.故即18.解：（1）直线的参数方程为，即(t为参数)（2）把直线代入得,则点到两点的距离之积为19.解:(1)优秀非优秀总计甲班104050乙班203050合计3070100(2),按的可能性要求,能认为“成绩与班级有关系”20.解

6、：(1)f'（x）=lnx，令f'（x）＞0，解得x＞1；…令f'（x）＜0，解得0＜x＜1；…∴f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1）…（2）y=f（x）﹣m﹣1在（0，+∞）内有两个不同的零点，可转化为f（x）=m+1在（0，+∞）内有两个不同的根，也可转化为y=f（x）与y=m+1图象上有两个不同的交点，…由（Ⅰ）知，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，f（x）min=f（1）=﹣1，…由题意得，m+1＞﹣1即m＞﹣2①…由图象可知，m+1＜0，即m＜﹣1②…由①②可得﹣2＜m＜﹣1…21.解：(1) (2) 22.

7、解:(1),,,,令,则,,,则当时,,则在上为增函数,当时,,则在上为减函数,则的极大值点为;(2),,,函数存在单调递减区间,有解.即当时,则在上有解.(1)当时,为开口向上的抛物线,在总有解.(2)当时,为开口向下的抛物线,而在总有解,则,且方程至少有一个正根,此时,综上所述,a的取值范围为.