2019-2020学年高二数学下学期6月月考(期末模拟)试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期6月月考(期末模拟)试题理(含解析)一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出对数函数的值域得集合A，求出指数函数的值域得集合B，再由交集定义求出结论．详解：由题意，，∴，故选C．点睛：本题考查集合的交集运算，解题关键是确定集合中的元素，对描述法表示的集合，要关注代表元，要弄清楚集合是表示的定义域还是值域？是不等式的解集还是方程的解？2.已知复数的共轭复数为，且，则复数在复平面内对应的点位

2、于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：利用除法运算求出复数，再求出其共轭复数，从而知其对应点的坐标．详解：由题意，∴，对应点为，在第一象限．故选A．点睛：本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，及复数的几何意义，掌握复数的乘除法法则是解题关键．3.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：把抛物线方程化为标准方程，根据标准方程可得焦点所在位置．详解：抛物线标准方程为，，，∴焦点为，准线方程为．故选D．点睛：抛物线标准方程是时，焦点坐标为，准线方程是，抛物线方程是时，焦点

3、坐标为，准线方程是．4.执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：模拟程序运行，观察运行中变量值的变化．详解：程序运行，循环中，变量值依次为：，循环，；，循环，；，退出循环，输出．故选A．点睛：本题考查程序框图，考查循环结构，解题方法是模拟程序运行，观察程序运行中变量的值，判断循环条件，最后可得运行结果．5.已知，满足约束条件，那么的最大值是（）A.4B.6C.7D.8【答案】C【解析】分析：作出可行域，作出直线，平移此直线可得最优解．详解：作出可行域，如图内部(含边界)，作直线，平移直

4、线，当过点时，取得最大值7．故选C．点睛：本题考查简单的线性规划问题，解题关键是作出可行域，作出目标函数对应的直线，通过平移直线得出最优解．6.若函数在上可导，且，则（）A.B.C.D.无法确定【答案】C【解析】解：因为这样函数在（0,4）递减，（4，+）递增，因此比较大小，代入解析式可得f(0)>f(6)7.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，∵函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选：D．考点：利用导数研究函数的单调性.视频8.

5、在中，角，，所对的边长分别为，，.，，成等比数列，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由等比数列的性质得，再由正弦定理化角为边，最后由余弦定理可求得．详解：由已知，由正弦定理得，∴．故选D．点睛：本题考查等比数列的性质，考查正弦定理与余弦定理的应用，掌握这两个正理是解题的基础．9.下列命题中正确的个数是（）①命题“，”的否定是“，”；②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：命题①显然

6、成立；在命题②，故命题②成立；在命题③中的最值不一定同时取到，故命题③错误；在命题④中试得成立的有可能夹角为，故命题④错误，综上正确命题的是①②，故选B．考点：命题的真假．10.已知实数，满足，，则函数存在极值的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由的判别式大于0得出满足的不等关系，从而在范围内求出满足要求的范围的面积即可得概率．详解：，存在极值，则，．如图，满足的区域是正方形，面积为1，此正方形中满足的部分是图中阴影部分，面积为，∴所求概率为．故选A．点睛：本题考查几何概型，考查导数与函数的极值，属于一种综合题型，解

7、决本题至少需要掌握三方面的知识，一是导数与函数的极值，二是微积分基本定理，三是几何概型概率公式．11.已知函数，在的大致图象如图所示，则可取（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：从图像可以看出为偶函数，结合的形式可判断出为偶函数，故得的值，最后通过得到的值．详解：为上的偶函数，而为上的偶函数，故为上的偶函数，所以．因为，故，．因，故，所以，．因，故，所以．综上，，故选B．点睛：本题为图像题，考察我们从图形中扑捉信息的能力，一般地，我们需要从图形得到函数的奇偶性、单调性、极值点和函数在特殊点的函数值，然后利用所得性质求解参数的大

8、小或取值范围．12.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由三视图还原出原几何体(可借助长方体)，然后根据几何体的牲到其外接球球心．详解：如图是原几何体，长度见三视图，该四棱