2019-2020年高中数学 第三章 概率复习小结 理 新人教A必修3

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1、2019-2020年高中数学第三章概率复习小结理新人教A必修3第一部分3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义1、基本概念：（1）必然事件：（2）不可能事件：（3）确定事件：（4）随机事件：（5）频数与频率：（6）频率与概率的区别与联系：3.1.3概率的基本性质1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A与B为

2、对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事

3、件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。第二部分3.2.1—3.2.2古典概型（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=（3）转化的思想：常见的古典概率模型：抛硬币、掷骰子、摸小球（学会编号）、抽产品等等，很多概率模型可以转化归结为以上的模型。（4）若是无放回抽样，则可以不带顺序若是有放回抽样，则应带顺序，

4、可以参考掷骰子两次的模型。第三部分3.3.1—3.3.2几何概型1、基本概念：（1）几何概率模型特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的解题步骤；1、确定是何种比值：若变量选取在区间内或线段上是长度比，若变量选取在平面图形内是面积比，若变量选取在几何体内是体积比。2、找出临界位置求解。（4）特殊题型：相遇问题：若题目中有两个变量，则采用直角坐标系数形结合的方法求解。