尝试与猜测教学设计

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1、《鸡兔同笼》教学设计北师大版数学五年级上册姓名：韩娜工作单位：海星小学教材分析本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法(假设法)解决鸡与兔的数量问题。教学目标1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。教学重难点从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。教具准备多媒体课件、表格、奖品（星星红旗）教学过程：一、创设情境、揭示课题师：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把

2、它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，我们一起来看看。课件出示题目： 鸡兔同笼一共有9个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 师：如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？ 二、主动探究、合作交流、学习新知1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2．先

3、猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。 3．独立思考： （1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。 （2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，    在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。 学生合作，教师巡视指导。 4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价） A、师：谁愿意展示你的方法？小组1：我们采用

4、列表法得出的答案。先假设有1只鸡，8只兔子，腿就有34条。腿太多，然后又假设有2只鸡，7只兔子，腿还是多了。这样一直试下去就得到了有5只鸡，4只兔子。 师：学生说出“1只鸡，8只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+8×4=2+32=34问“结果就是5只鸡，4只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：5×2+4×4=10+16=26（条） 师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？ 师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只鸡减少一只兔子，腿的总只数就减少2条。反之依然，所以列表列得特别快。）

5、 师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案叫做逐一列表法。 师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有8只鸡，1只兔，又假设有7只鸡，2只兔，……这样做和刚才的道理一样，也是可以的！ 师：了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。） 同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？你知道题的意思吗？你能解决这个问题吗？生：逐一列表法，先假设1只鸡，34只兔子。最后得出23只鸡，12只兔子。师：同学们，这样做需要尝试23次，有更好的方法吗？生：我跳着跳着的列举， 抓

6、住腿多了就要减少兔的只数。师：课件展示跳跃列表法。师：谁还有其他的方法？生：先假设鸡和兔子差不多，再看腿的多少，腿多了，就减少兔子的只数。师：你们都太聪明了。这种方法叫折中列表法。各取总数的一半开始列表，如果总数是奇数，就差一个。根据实际的数据情况确定举例的方向，最大限度缩小举例范围。三、比较三种方法刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。 四、练习小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?五、总结这节课你学会了哪些知识？有哪些收获?