2019-2020年高中数学 初等函数综合测试题 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学初等函数综合测试题新人教A版必修1一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数是偶函数，则函数的对称轴是（）A．B．C．D．2．已知，则函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的零点必定位于区间（）A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)4．给出四个命题：（1）当时，的图象是一条直线；（2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数在第一象限为减函数，则。其中正确的命题个数是（）A

2、．1B．2C．3D．45．函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则的值为（）A．B．2C．4D．6．设是奇函数，当时，则当时，()A．B．C．D．7．若方程2（）+4的两根同号，则的取值范围为（）A．B．或C．或D．或8．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A．B．C．D．9．已知0，则有（）A．B．C．1

3、值范围是　　　　　　．14．函数若的值有正有负，则实数的取值范围为．15．光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板块。（参考数据：16．给出下列命题：①函数与函数的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与函数均是奇函数；④函数与在上都是增函数。其中正确命题的序号是　　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设，是R上的偶函数。⑴求的值；⑵证明：在上是增函数。18．（本小题满分12分）记函数的定义域为A,的定义域为B。⑴求A;⑵若B,求实数的取值范围。19．（本

4、小题满分12分）绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可售出400瓶；若每瓶售价每降低0．05元，则可多销售40瓶，在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？20．（本小题满分14分）已知方程，分别在下列条件下，求实数的取值范围。⑴方程的两根都小于；⑵方程的两个根都在区间内；⑶方程的两个根，一个根大于，一个根小于。21．（本小题满分14分）已知函数⑴求函数的定义域；⑵判断函数的奇偶性，并予以证明；⑶求使<0成立的的集合。22．（本小题满分12分）函数对

5、任意都有并且当时。求证：函数是R上的增函数。《初等函数测试题》〉参考答案一、选择题⒈D⒉A⒊B⒋B⒌B⒍A⒎B⒏D⒐D⒑A⒒B⒓C二、填空题⒔⒕⒖11⒗①③三、解答题⒘⑴是R上的偶函数对于任意的，都有即，化简得（，⑵由⑴得故任取，则>0因此所以在上是增函数。⒙⑴由即A=．⑵由．故当时，实数的取值范围是（⒚设销售价在4元的基础上降低，利润为，则⒛令因为方程有两个实根，所以故①⑴因为的两个根都小于所以，且对称轴在左方，故有再综合①得⑵因为两根均在故且对称轴在,故且再综合①得⑶因为一根大于一根小于，故21．⑴由题意得：所以所求定义域为⑵令H则H(故为奇函数，⑶当综上：22．设任取所以

6、函数是R上的增函数．