2018届高三数学上学期第一次月考试卷 文(含解析)

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1、xx届高三数学上学期第一次月考试卷文(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1.已知全集，集合，集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，∴∁UA={4，5}，∵B={3，4}，则（∁UA）∪B={3，4，5}．故选C2.已知复数，则A.1B.C.D.【答案】B【解析】,．3.已知命题“”，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：命题的否定既要否定条件，由要否定结论，因此，选C考点：命题的否定4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】B【解

2、析】试题分析：A：偶函数与在上单调递增均不满足，故A错误；B：均满足，B正确；C：不满足偶函数，故C错误；D：不满足在上单调递增，故选B．【考点】本题主要考查函数的性质．5.对于非零向量，，下列命题中正确的是A.或B.在方向上的投影为C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为,所以A,D是错的,由投影的定义可知当方向相反时为—,所以B是错的,答案选C.考点：向量的数量积运算与几何意义6.A.B.C.D.【答案】D【解析】所以所以原式等于．故选D点睛：巧妙应用两角和差的正切公式，找到和与乘积的关系．7.曲线在点处的切线方程为=A.B.C.D.【答案】D【解析】得到解不等

3、式组得到：故选D．8.已知函数，则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件知，是奇函数，函数为增函数，只需要故选C；点睛：当函数是抽象函数或者函数不好解的时候，要考虑函数的性质，主要是奇偶性，单调性；9.已知点A是半径为1的⊙O外一点，且AO=2，若M,N是⊙O一条直径的两个端点，则为A.1B.2C3D4【答案】C【解析】．点睛：本题用到向量的积化恒等式，三角形中，O为MN的中点，则；只要两个值有一个是定值，就可以用这个结论求范围；10.已知函的最小正周期为4，且对有成立，则的一个对称中心坐标是A.B.C.D.【答案】A【解析】，，恒成立，则所以，对称

4、中心是故选A；11.在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为，由正弦定理得　，用两角和差公式展开得，故选D；点睛：由正弦定立得角之间的关系，最后二元化一元.12.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】画出图像，令，，外层为二次，最多两个根，内层一个最多对应三个根，所以应该有两个，一个对应3个根，一个对应一个根，，令，由图像知解得故选A点睛：本题考查复合函数，换元设内外层函数，找到内外层的对应关系；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知

5、

6、＝2，

7、

8、＝4，

9、⊥（），则向量与的夹角是______.【答案】【解析】【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，求出角的大小即可．【详解】设向量与的夹角是θ，∵

10、

11、＝2，

12、

13、＝4，⊥（），∴•（）•

14、

15、2＝

16、

17、•

18、

19、cosθ﹣

20、

21、2＝2×4cosθ﹣4＝0，即cosθ，∵0≤θ≤π，∴θ故答案为：【点睛】本题考查向量的数量积的运算，向量的垂直的应用，考查计算能力．14.若满足约束条件，则的最小值为________.【答案】-3【解析】直线和交于C点，可行域为封闭的三角形，目标函数，要求z的最小值就是找截距的最大值，由条件知，当过点C时，截距最大，，带入得-3；15.若【答案】

22、500【解析】，故原式为；16.已知在中，AB=4，AC=6，BC=其外接圆的圆心为O，则_____【答案】10【解析】根据外心的性质：原式等于．点睛：根据外心的性质，将向量点击转化为长度；三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知函数将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在内的最大值为，求实数的值.【答案】m=1【解析】试题分析：根据两角和差公式和二倍角公式，将式子化一，根据图像平移得f（x）=sin（2x﹣）﹣1+m，2x+∈[，]，得到值域；（Ⅰ）f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+m=sin2x﹣cos

23、2x﹣1+m=sin（2x﹣）﹣1+m，∴g（x）=sin[2（x+）﹣]﹣1+m=sin（2x+）﹣1+m，∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴当2x+=时，即x=时，函数g（x）取得最大值+m﹣1=，则m=1．18.设向量，函数(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的值域；【答案】（1）T=π；（2）≤f（x）≤1．【解析】试题分析：（1）根据向量点积运算得=（2）根据自变量的范围得函数值域；（1）∵=（sinx﹣cosx，0），∴=（sinx，cosx）•（sinx﹣cosx，0）=sin2x﹣sinxcosx=所以周期T==π．（2）当时，，，所以