2019-2020年九年级上学期期中考试数学试卷(VI)

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1、2019-2020年九年级上学期期中考试数学试卷(VI)一选择题（每题4分，共10题）1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x－1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2－2x2D.y=1－x22．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）A.B.C.D.3．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的解析式是（）(A)(B)(C)(D)4.已知，则的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）OxyA．xxB．xxC．xxD．x

2、x6．已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图，则（）(A)a<0,b<0,c>0(B)a>0,b>0,c<0(C)a<0,b>0,c>0(D)a<0,b<0,c<07.已知反比例函数上有三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C（x3,y3）,且x1<0

3、DF=12,EF=16(C)AB=a,BC=b,AC=c,DE=,EF=,DF=(D)AB=AC,DE=DF,∠A=∠D=4009.如图，要使△ACD∽△ABC只需添加的条件是（）(A)∠ADC=∠B(B)AC2=AD•AB(C)(D)10.已知：a、b、c是△ABC的三边，满足，且a+b+c=12，则△ABC是（）三角形。(A)等腰(B)等边(C)直角(D)等腰直角二、填空题（每题5分，共4题）11．已知：，则=________________.12．已知二次函数y=x2－6x+m的最小值为1，则m=___

4、__________.Oy1xyy21-11-3-213．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝kx＋b的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是．14．将一个矩形剪去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比为________________。三、解答题（共90分）15、（本题满分8分）已知二次函数的顶点坐标为(-1，-3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的解析式。16、（本题满分8分）如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．ABCDE第16题图17、（本题满分

5、8分）一种商品售价每件10元，一周可卖出50件，市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件；每件要降价1元，每周可多卖5件，已知该商品进价每件为8元，问每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最多？18、（8分）如图，锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为D，E。⑴证明：△ACD∽△ABE.⑵若将D，E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由。19、（本题满分10分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这

6、张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.求证：（1）（2）求这个矩形EFGH的周长.20、（本题满分10分）如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．ABEFCD第20题图(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．21、（本题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A

7、(1，4)、B(3，m)两点．ABxO第21题图(1)求一次函数的解析式；（4分）Y1(2)求△AOB的面积；（4分）(3)当时，y1＜y2．（4分）ACBED第22题图22、（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE＝x，四边形BCDE的周长为y．(1)证明：△ADE∽△ABC；（6分）(2)求y关于x的函数解析式。（6分）yxPBDAOC第23题图23、（本题满分14分）如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例数y＝的图象在第一象限交于

8、点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴点B．一次函数的图象分别交x、y轴于点C、D，S△PBD＝4，CO∶OA＝1∶2．(1)求点D的坐标；（4分）(2)求一次函数与反比例函数的解析式；（5分）(3)当x＞0时，不等式kx＋2＞的解集是．(5分)