2019-2020年九年级上学期期中数学试题(IV)

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1、2019-2020年九年级上学期期中数学试题(IV)一、填空题（每题3分，共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程有（）①x2=0；②ax2+bx+c=0；③x2－3=x；④a2+a－x=0；⑤（m－1）x2+4x+=0；⑥+=；⑦=2；⑧（x+1）2=x2－9A．2个B．3个C．4个D．5个2.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A．1B．1或C．D．或03.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．B．C．D．4.二次函数的顶点坐标为（）A．(，）B．(2，1）C．(2，）D．(，1）

2、5.已知抛物线的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于()A．16B．8C．6D．46.如果抛物线经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过（）A．第一、二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限7．xx年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界上最严重的一场金融危机，受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．8.已知抛物线上三点A(－5，)，B(1，)，C(12，)，

3、则，，满足的关系式为（）A．<

4、围____．第15题图14.将二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为______________.图22.1-27图22.1-27图22.1-27图22.1-2715.如图所示，已知二次函数错误！未找到引用源。的图象经过两点（，0）和（0，），则化简代数式________________.16.已知二次函数的图象与轴交于点，，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有_______________.（填序号）三、解答题（共72分）17.解下列方程

5、（每题5分，共15分）（1）；（2）；（3）.18.（6分）已知关于x的一元二次方程，（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为，，且满足，求m的值.19.（6分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形，求羊圈边长AB，BC的长各为多少米？第19题图20.（7分）已知抛物线的解析式为错误！未找到引用源。（1）请说明此抛物线与x轴的交点情况；（2）若此抛物线与直线错误！未找到引用源。的一个交点在y轴上，求m的值

6、.21.（9分）阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程，通过因式分解将方程化为，从而得到=0或两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．（1）利用上述方法解一元二次不等式：；（2）利用函数的观点解一元二次不等式.22．（9分）某公司投资建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间租金定为10万元，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年

7、租金为l3万元时，能租出多少间?（2）若从减少空铺的角度来看，当每间商铺的年租金为多少万元时，该公司的年收益为275万元?23.（8分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h（米）随时间（时）的变化满足函数关系，且当顶点C到

8、水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？第23题图24．（12分）如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB，(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A