2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒章末整合提升教学案粤教版选修3-5

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1、2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒章末整合提升教学案粤教版选修3-5一、动量定理及应用1．内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量．2．公式：Ft＝mvt－mv0，它为矢量式，在一维情况时可变为代数运算．3．研究对象是质点：它说明的是外力对时间的积累效果．应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．4．解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量(要先规定正方向，以便确定动量的正、负，还要把初、末状态的速度换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ft＝mvt－

2、mv0列方程求解．【例1】　质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前、后的动量变化为________kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g＝10m/s2)．答案　2　12解析　由题知v2＝4m/s方向为正，则动量变化Δp＝mv2－mv1＝0.2×4kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2kg·m/s.由动量定理Ft＝Δp得(FN－mg)t＝Δp，则FN＝＋mg＝N＋0.2×10N＝12N.借

3、题发挥　(1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向．(2)物体动量的变化率等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式．二、多过程问题中的动量守恒1．正确选择系统(由哪几个物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件．2．准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程．【例2】　如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(

4、时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．图1答案　2m/s解析　长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v联立

5、以上各式，代入数值解得：vA＝2m/s【例3】　两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝0.5kg，mB＝0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC＝0.1kg的滑块C(可视为质点)，以vC＝25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3m/s，求：图2(1)当C在A的上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当C在B的上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC′是多大？

6、答案　(1)不守恒　守恒　(2)守恒　4.2m/s解析　(1)当C在A的上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒．对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒．(2)当C在B的上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒．由动量守恒定律得：mCvC′＋mBvA＝(mB＋mC)vBC①A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：mCvC＝mCvC′＋(mA＋mB)vA②由以上两式联立解得vC′＝4.2m/s，vA＝2.6m/s.三、动量和能量综合

7、问题分析1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．2．动量守恒及机械能守恒都有条件．注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒．但任何过程，能量都守恒．3．当两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多．【例4】　如图3所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m2＝3m1，则小球A反弹后能达到的高度为(　

8、　)图3A．hB．2hC．3hD．4h答案　D解析　两小球下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v＝，B球碰撞地之后，速度瞬间反向