2019-2020年高中数学必修四 2.1《平面向量的实际背景及基本概念》教案3

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1、2019-2020年高中数学必修四2.1《平面向量的实际背景及基本概念》教案3备课人授课时间课题§2.1平面向量的实际背景及基本概念课标要求了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量教学目标知识目标理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量技能目标使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.情感态度价值观培养学生认识客观事物的数学本质的能力。重点理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、

2、共线向量的概念，会表示向量难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、情景设置：ABCD如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、新课学习：1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量2.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度A(起点)B（终点）a3

3、.向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用黑体，书写用）等表示；③用有向线段的起点与终点字母：；.教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动4.模：向量的大小也就是长度称为向量的模，记作

4、

5、5、零向量、单位向量概念：①长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小,方向是任意的。6.平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；向量ａ、ｂ平行，记作ａ∥ｂ.②我们规定0与任一向量平行.7.相等向量

6、定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；规定：零向量与零向量相等；说明：任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.8.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.三．理解和巩固：例1：课本75页例1.例2：课本76页例2.教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法四．课堂练习

7、1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.解：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量、在同一直线上.②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.④、⑤正确.⑥不正确.如图与共线，虽起点不同，但其终点却相

8、同.2.下列命题正确的是（C）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行教学小结1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.3、向量的图示，要标上箭头和始点、终点.课后反思