2019-2020年高中数学人教A版必修一1.1.1《集合的含义与表示》word导学案

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1、2019-2020年高中数学人教A版必修一1.1.1《集合的含义与表示》word导学案【温馨寄语】如果明天是一幢摩天大厦,今天就是决定那大厦寿命的基石。同学们,让我们珍惜今天这一分一秒,把这大厦的基石打得无比坚实。【使用说明】(1)独立研读教材,作好标记和勾画,标注关键词.(2)根据预习指导,再次研读教材,自主探究导学案问题,思考并完成课前预习部分.【学习目标】(1)了解集合的含义,理解集合中元素的三个特性,并能利用集合的三个特性解题.(2)掌握元素与集合之间的关系,并能用符号表示(3)掌握两种表示集合的方法——列举法和描述法.(4

2、)能够运用集合的列举法、描述法表示一些简单的集合【学习重点】集合中元素的确定性和互异性;表示方法恰当的选择【高考要求】1.集合的含义与表示是高考的考查热点;2.常考题型为新定义的一个集合,求集合中的元素个数,常以选择题的形式出现,分值为4-5分.【预备知识】①什么是素数?②在初中,圆是如何定义的?③实数是如何分布的?【自主学习】1.元素与集合的相关概念(1)元素与集合:元素:指        ,常用小写拉丁字母          表示.集合:指       组成的总体,常用大写拉丁字母     表示.(2)集合相等:只要构成两个集合

3、的     是一样的,就称这两个集合相等.(3)集合元素的三个特性:      、      、无序性.2.常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集有理数实数集符号Z3.列举法4.描述法(l)描述法是用集合所含元素的_____表示集合的方法.(2)形式:A={x∈I

4、p(x)}(3)描述法表示集合的花括号内由三部分组成:【预习评价】1.已知集合中的元素为,且,,则中含有的元素个数为A.4        B.6        C.8        D.122.用“”与“”填空: _____; ________;2____

5、_____.3.某书架上有5种不同品种的书各3本,那么由这个书架上的书组成的集合中含有____个元素.4.已知集合,,则实数的值为A.4       B.3       C.2       D.15.用描述法表示大于3且不大于8的实数的集合为______________.6.若集合与集合相等,则=____________,=______________.高效课堂·探究案【合作探究】1.元素与集合的含义在初中数学中,我们已经接触过与集合有关的问题,并且也用集合描述过一些概念,请根据有关提示完成下面的填空,初步体会集合的含义.(1)解集

6、:在学习一元一次不等式时,提到________的解集.(2)圆的定义:用集合描述圆的定义是_________等于定长的点的集合.2.元素与集合的关系由山东的十七地市构成的集合记作,试用“”或“”完成下列填空.张家口____________,济南____________,德州_____________,连云港___________.3.根据列举法的定义,思考下列问题:(1)我国的五岳能组成集合吗?若能,试用列举法表示出来.(2)你能用列举法表示“不大于200的正偶数组成的集合”吗?(3)在(l),(2)的基础上,思考在什么情况下适宜用

7、列举法表示集合?4.描述法表示集合请观察下列给出的两个问题,根据描述法的定义,探究以下问题:①不等式的解集;②绝对值小于2的实数组成的集合.(1)这两个集合能否用列举法表示?(2)如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征?用集合怎样表示?【教师点拨】1.对元素与集合含义的两点说明(1)元素是研究对象的统称,可以是任何研究对象,如数、点、解析式等.(2)日常生活中所说的“集合”是指将分散的人或事物聚集到一起;数学中的“集合”是指研究对象构成的总体.2.集合中元素的三个特性的意义3.列举法表示集合时的四个关注点(1)元素与元素之间必须用

8、“,”隔开.(2)集合中的元素必须是明确的.(3)集合中的元素不能重复.(4)集合中的元素可以是任何事物,4.对描述法表示集合的两点说明(1)描述法的构成:描述法一般由花括号、元素的一般形式、竖线和元素的共同性质四部分构成.其中最关键的是元素的共同性质,它是集合中元素的共性,是该集合的核心.(2)描述法的一般格式:,它表示由满足的所有元素组成的集合,其中是所有元素的代表,表示元素所具有的共性.【交流展示】1.以下元素的全体不能组成集合的是A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程的实数解D.周长为10cm的三角形2.下列所给关系

9、正确的个数为(l). (2). (3). (4).A.1B.2C.3D.43.由数32 321中的数字组成的集合中含有________个元素.4.用列举法表示方程的解集为________________.5.设,则集合 中所有元素之积

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