奥数三年级补充讲义：简单的鸡兔同笼

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1、知新奥数三年级补充讲义：简单的鸡兔同笼例题1.笼子里有鸡和兔共30只，共有70条腿。问：笼中鸡、兔各有多少只？[分析]这是一道最基本的“头数和、脚数和”的鸡兔同笼问题。可以把30只全部看成兔子，则30只兔子共有脚30×4＝120（条），比实际多出了70－60＝10条。这是因为把鸡看成了兔子，每只鸡被多算了2条腿，所以鸡有10÷2＝5（只）。当然也可假设全为鸡，则首先可以推算出兔子的数量。即学即练11.鸡兔同笼，共有头30个，脚200只。问：笼中鸡、兔各有多少只？2.鸡兔同笼，共有头27个，腿72条。鸡、兔各有多少只？例题2.10元和5元一张的人民币共有40张，共计325元。问：两种人民币各几

2、张？[分析]这也是一道“头数和、脚数和”的鸡兔同笼问题。假设这40张人民币全部是10元的，则共有钱40×10＝400（元），比实际多出了400－325＝75（元）。这是因为把5元的人民币也看成了10元，每一张被多算了5元。即学即练21.2元一张人民币和5元一张人民币共63张，共计171元。问：两种人民币各多少张？2.有2角、5角两种邮票共35张，共值100元。问：这两种邮票各有多少张？例题3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只。问：鸡、兔各多少只？[分析]该题是“头数差、脚数和”的类型。解决该题的方法是谁的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔子只数同样多，然后把一只鸡

3、和一只兔子配成一对。4即学即练31.鸡兔共有脚320只，已知兔比鸡多20只。问：鸡、兔各多少只？2.鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡兔共有脚350只。问：鸡、兔各多少只？例题4.某次数学测验共有20题，做对一题得5分，不做或做错一题倒扣1分，小明得了76分。问：小明做对了多少题？[分析]该题是“倒扣型”鸡兔同笼问题。可以假设全部做对应得5×20＝100（分），比实际少得了100－76＝24（分）；而不做或做错一题倒扣1分，就是在全对的基础上扣5＋1＝6（分）。即学即练41.某小学举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或没做一题扣2分，李冬得了79分。问：李冬做对了多少道题？11.一辆运输

4、车帮超市运1000个杯子，每个运费是2元。如果损坏一个杯子不但没有运费还得倒赔１元，最后结账时得运费1700元。问：运输过程中共损坏了多少个杯子？能力检测1.鸡兔同笼，共有头100个，腿316条。鸡、兔各有多少只？2．鸡兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只。问：鸡、兔各有多少只？3.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？44.在一棵松树上有啄木鸟和松鼠共30只，腿共88条。问：啄木鸟和松鼠各多少只？5.动物园里有一群丹顶鹤和斑马，共有眼睛50只，腿80条。问：丹顶鹤和斑马各有多少只？6.停车场上只停有小轿车和两轮摩托车共50辆，共有18

5、0个车轮。问：小轿车、两轮摩托车各有多少辆？7.某电影院在一个小时里售出8元和10元的电影票共45张，售得440元。问：售出的8元、10元的电影票各有多少张？8.解放军进行野外训练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。问：在这几天里，晴天、雨天各有多少天？9.世纪城实验小学的老师和学生共100人去植树，教师每人植3棵，学生平均3个人植1棵树，共植树100棵。问：教师和学生各有多少人？10.一次数学竞赛有10道题，每做对一道得10分，不做或做错每道倒扣2分。明明共得76分，他做对了多少道题？11.现有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只

6、可得运费1元，如有破损，则不但不给运费，每个瓶子还要倒赔2元，结果运完后，共得运费1400元。这次搬运中共损坏了多少只玻璃瓶？44