2019-2020年高三第四次模拟 数学文 无答案

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1、2019-2020年高三第四次模拟数学文无答案2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，若，则实数的集合为()A.B.C.D.2.设集合，为虚数单位，，则复数=

2、（）A.B.C.D.3.已知角的终边上的一点，且，则的值是（）A.B.C.D.4.已知的三个顶点坐标为点的坐标为，向内部投一点，那么点落在内的概率为（）A.B.C.D.5.在数列中，，若为等差数列，则数列的第10项为（）A.B.C.D.6.已知满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值为（)A.B.C.D.8.已知圆的半径为2，椭圆的左焦点为，若垂直于轴且经过点的直线与圆相切，则的值为（）A.B.C.D.9.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的值不可能为（）A.1B.2C.D.310.已知三

3、棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A.B.C.D.11.已知向量满足，且，，则向量与向量的夹角的最大值为（）A.B.C.D.12.已知函数，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知定义在上的函数，对任意满足，且在上的单调递增，则的大小关系为(按从小到大用“<”连接）14.已知在数列中，，设是数列的前项和，，则的值是1

4、5.过双曲线的右焦点做一条斜率小于0的直线，且该直线与一条渐近线垂直，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为16.设函数，，关于有以下结论：①是偶函数；②的值域为；③是图像的一条对称轴；④为周期函数.其中结论正确的的序号是三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△中,角的对边分别为,若,（1）求和△的面积.（2）为边上一点，且,求.18.（本题满分12分）装订线近几年来哈尔滨市空气污染日益严重，人们越来越关注空气状况，是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于微米的颗粒物，根据国家标准，日均

5、值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米～微克/立方米之间空气质量为二级；微克/立方米以上空气质量为超标。从哈尔滨市去年全年每天的监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）；（1）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；（2）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的差的绝对值小于10的概率；（3）以这12天的日均值来估计xx的空气质量情况，估计xx（按366天算）中大约有多少天的空气质量达到一级或二级。19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，,分别为棱的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）为线段上

6、一点，在什么位置时，有平面，并求此时的.20.（本小题满分12分）姓名班级装订线考号已知抛物线，为抛物线的焦点,（1）直线与抛物线交于两点（A在第一象限）,求的值；（2）为抛物线上一点，直线过点并与抛物线在点处的切线垂直，直线与抛物线交于另一点,当点在抛物线上移动时，求线段中点到轴的最短距离.21.（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数无极值点，求实数的取值范围；（3）已知为的两个不同极值点，，且若，证明。请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所

7、选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，弦相交于点E，垂直于的延长线于点，求证：（1）；（2）四点共圆.（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。圆和直线的极坐标方程分别为。求圆和直线的直角坐标方程，并求直线被圆所截的弦长；过原点作直线的垂线，垂足为点，求线段的中点的轨迹的一个参数方程。（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知不等式．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围．