2019-2020年高三第二次综合练习文科数学含答案

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1、2019-2020年高三第二次综合练习文科数学含答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.(1)已知集合,,则=A.B.C.D.(2)已知:,:,则是的否开始S=0n=1S=S+n输出S结束是n=n+2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(3)函数()的图象的一条对称轴方程是(4)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则判断框内的条件是A.?B.?C.?D.?(第4题图)(5)若双曲线的渐近线与抛物线相切

2、,则此双曲线的离心率等于A.B.C.D.(6)将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是A. B.C.D.(7)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为侧视图正视图111俯视图A. B.C.D.(第7题图)(8)已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是A.② B.①③ C.②③D.①②第二部分(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上

3、.(9)为虚数单位,计算  .(10)已知向量,若,则的值为 .(11)已知等差数列的公差为,是与的等比中项,则首项_,前项和__.(12)若直线与圆相交于,两点,且线段的中点坐标是,则直线的方程为.(13)某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨(为的约数),运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买吨.(14)数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时, 

4、 ;试写出  .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(15)(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若,求b的值.(16)(本小题满分13分)组距频率米频率分布直方图0.0250.0752468100.1500.20012a为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定

5、该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀.把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在10米到12米之间.(Ⅰ)求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;(Ⅱ)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;(Ⅲ)若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率.(17)(本小题满分14分)如图,已知四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点.BDCFGHAEP(Ⅰ

6、)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.(18)(本小题满分13分)已知函数,().(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:当时,对于任意,总有成立.(19)(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点,长轴的左、右端点分别为,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过焦点斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形?若存在,试求点到轴的距离;若不存在,请说明理由.(20)(本小题满分13分)已知实数(且)满

7、足,记.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)当时,求的最小值;(Ⅲ)当为奇数时,求的最小值.注:表示中任意两个数,()的乘积之和.北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试答案(文史类)xx.5一、选择题:题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案DABCBCAC二、填空题:题号(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案或8;63;(注:两空的填空,第一空3分,第二空2分)三、解答题:(15)(本小题满分13分)(Ⅰ).因为,所以.则所以当,即时,取得最大值,且最大值为.……7分(Ⅱ)由题意知,

8、所以.又知,所以,则.因为,所以,则.由得,.……………………13分(16)(本小题满分13分)解:(Ⅰ)由题意可知,解得.所以此次测试总人数为.答:此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人.……………………4分(Ⅱ)由图可知,参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生,成绩优秀的频率为,则估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率为.……………………7分(Ⅲ)设事件A:从此次测试成绩不

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