2019-2020年高三综合练习（一）数学（文科）试卷

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1、2019-2020年高三综合练习（一）数学（文科）试卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第一卷（选择题共40分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P(k)=一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共`40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合A={x

2、x＜5–}，B=｛1，2，3，4，｝，则AB=（）（A）｛1｝

3、（B）｛1，2｝（C）｛1，2，3｝（D）｛1，2，3，4｝2．设｛｝是公比q≠1的等比数列,且a2=9,=18,则q等于（）（A）2（B）–2（C）（D）–3．直线x－y＋1=0的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）4．函数y=在x=1处的导数等于（）（A）4（B）－4（C）3（D）－35．下面四个图形中，与函数y=2+1ogx（x≥1）的图象关于直线y=x对称的是（）6．设a、b、c、d∈R且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）（A）ac＞bd（B）a+b＞b+c（C）（D）a–d＞b–c7．已知命题P：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象

4、必过定点（–1，1）；命题q：如果函数y=f(x–3)的图象关于原点对称，那么函数y=f(x)的图象关于（3，0）点对称．则（）（A）“p且q”为真（B）“p或q”为假（C）p真q假（D）p假q真8．定义在R上的奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，又f(–3)=0，则不等式f(x)<0的解集为()（A）（–3，0）∪（3，+∞）（B）（–3，0）∪（0，3）（C）（–∞，–3）∪（3，+∞）（D）（–∞，–3）∪（0，3）第二卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．）9．现有甲种电脑56台，乙种电脑42台

5、，如果用分层抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本，则乙种电脑应抽样________台．10．已知向量a和b的夹角为60°，

6、a

7、=3，

8、b

9、=4，则a·b=_____；（2a–b）·a=_____．11．已知a为实数，(x+a)7展开式的二项式系数和为__________；如果展开式中的x4的系数是–35，则a=_______．12．双曲线与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点，则双曲线的焦点坐标为______________；若双曲线的一条准线方程为x=2，则双曲线渐近线方程是____________________．≥≥≤13．不等式组表示的区域为D，z

10、=x+y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为_____________；z的最大值为______________．≥14．已知函数f(x)=，则f(lg20+lg5)=_____________________；不等式xf(x–1)<10的解集是__________________________．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分12分）已知sin2．（Ⅰ）求cos的值；（Ⅱ）求满足sin()–sin()+2cos=的锐角x．16．（本题满分13分）在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立

11、的对天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内。（Ⅰ）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率；（Ⅱ）至少有一个预报站预报准确的概率；（Ⅲ）如果甲站独立预报3次，其中恰有两次预报准确的概率．17．（本题满分14分）数列{an}是公差d≠0的等差数列，其前n项和为Sn，且a10=1，．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn的最大值；（Ⅲ）将Sn表示成关于an的函数．18．（本题满分14分）求函数f(x)=2ax3–3(4a–3)x2–72x（其中a>）的单调区间．19．（本题满分14分

12、）已知椭圆的右准线方程为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆与直线l:x+y–m=0相交于两点A、B，并且（O为坐标原点），求直线l的方程及△AOB的面积．20．（本题满分13分）已知数列{an}各项均为正数，并且a1=a(0

13、–5＜x＜5｝三．解答题（限于篇幅，每题只给出一

14、种答案，其