2019-2020年中考数学模拟试题（一）(III)

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1、2019-2020年中考数学模拟试题（一）(III)一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.﹣5的相反数是A.5B.C.－5D.－2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．4个B．3个C．2个D．1个3.下列事件是必然事件的是A.任意购买一张电影票，座位号是奇数B.打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”C.13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D.抛掷一枚硬币，反面朝上4.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，

2、0.25.下列运算中，正确的是A.2a2＋3a2＝5a4B.5a2－2a2＝3C.a3×2a2＝2a6D.3a6÷a2＝3a46.将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是7.一列按规律排列的数：,,,，……则这列数的第6个数是A.B.C.D.8.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是DCAB第8题9．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是x┄-2012┄y┄7-1-2-1┄A.抛物线开口

3、向下B.抛物线的对称轴是y轴C.当x＜2时，y随x的增大而减小D.抛物线与y轴交于负半轴10．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为A.4：3B.3：4C.5：3D.3：5二、填空题（每小题3分，共24分）11.4的算术平方根是　　12.若二次根式 有意义，则a的取值范围为13.因式分解：ax2-9a=14.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片

4、上的数字为奇数的概率是________15.如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起,如果∠α=43°，那么∠β是第15题图第16题16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为17.如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在第18题图x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是第17题18.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=三、解答题（共96分）19．(10分)先化简，再求值：÷，其中20.(10分)甲口袋中装有两个相同的小球

5、，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7.从这3个口袋中各随机取出一个小球.（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率.21.(12分)如图，某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统

6、计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;第21题（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.第22题22．(10分)如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上.然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°.求山的高度.（结果精确到1米，参考数据：，）.23．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F.（1）求证：B

7、D=BF；（2）若BC=6，AD=4，求sin∠A的值.24．(14分)如图，甲乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象.（1）求出图中m、a的值（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50kmmOa120260乙甲2x/h3.51.5y/km第24题图25．(14分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作射线EF，在EF上取一点

8、G，使∠EGB=∠EAB，连接AG.（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB