2019-2020年中考数学模拟试卷（一）(III)

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1、2019-2020年中考数学模拟试卷（一）(III)　一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（　　）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位℃）﹣4.63.813.1﹣19.4A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨　2．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣2　3．太阳的半径约为696000千米，将数字696000用科学记数法表示为（　　）A．69.6×104B．6.96×105C．6.96×106D．0.696×10

2、6　4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（　　）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球　5．下列代数运算正确的是（　　）A．（x2）3=x5B．（2x）3=2x3C．x•x3=x4D．（x﹣1）2=x2﹣1　6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原

3、来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）　7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）A．B．C．D．　8．下面是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度（单位：千米/时）情况，则这些车辆的车速的中位数（单位：千米/时）是（　　）A．51.5B．52C．52.5D．53　9．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过xx次变换后

4、，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）A．（﹣xx，2）B．（﹣xx，﹣2）C．（﹣xx，﹣2）D．（﹣xx，2）　10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，连PC交⊙O于点D，若BD∥AC，则tan∠ACP的值是（　　）A．B．C．D．　　二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣2﹣（﹣3）=　　　　　　．　12．因式分解：2x3﹣8x=　　　　　　．　13．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为　

5、　　　　　人．　14．将抛物线y=2x2作如下变换，先向左平移2个单位，向下平移3个单位后抛物线的解析式的一般形式为　　　　　　．　15．双曲线y=上三点A、B、C，三点的横坐标分别为﹣1、﹣6、，且AB⊥AC，则实数k的值为　　　　　　．　　　　　　．　16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　　　　　．　　三．解答下列各题（本大题共8小题，共72分）17．已知直线y=kx﹣3过A（2，﹣2）

6、，求不等式kx﹣3≥x的解集．　18．如图，点B、E、F、C在一条直线上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE．（1）求证：AB∥DE；（2）求EG的长．　19．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．　20．如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2

7、，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△A1B1C1；（2）画出一个△A2B2C2，使它分别与△ABC，△A1B1C1轴对轴（其中点A，B，C与点A2，B2，C2对应）；（3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式．　21．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5，（1）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PB的长；（2）如图（2），过点P作PD⊥BC于点

8、E，交AB于点D，若=，求PC的长．　22．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元