2019-2020年高三第三次模拟数学（理）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三第三次模拟数学（理）试卷含答案注意：1．本套试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效。2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。3．选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A．B．C．D．2．已知复数z满足方程(i为虚数单位)，则复数对应点在第几象限A.第一象限B.第二象限C.第

2、三象限D．第四象限3．已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为A.20B．25C.50D．不存在4．已知向量，那么“”是“”的A.充分不必要条件B．必要不充贫条件C.充分必要条件D．既不充分也不必兽名仳5.如右图，当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于111的概率是A.B.C.D.6．正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为A.B．C.D．7．在△ABC中,A=60，若a,b,c成等比数列，则A.B．C.D．8．已知函数．则A.B．C.D．9．设函数对任意的，都有，若函数，则的值是A.1B．-5或3C.-2D．10.

3、点在直线x+y-10=0上，且x，y满足，则的取值范围是A.B．C.D．11．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为A.B．C.D．12.直线y=m分别与曲线y=2x+3，交于A，B，则的最小值为A.3B．2C.D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在ABC中，若,则为_________。14．若球的半径为a，球的最大截面面积为，则二项式的展开式中的常数项为____

4、_____。15,已知正方形ABCD的边长为2，P是正方形ABCD的外接圆上的动点，则的范围为_________。16．已知定义在R上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线x=1对称；④若，则关于x的方程在[-8，16]上的所有根之和为12.则其中正确的命题为_________。三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项的和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和。18．（本小题满分12分）我市某大型企业xx年至2014年销售额y(单位：亿元)的数据如下表

5、所示：(1)在下表中，画出年份代号与销售额的散点图；(2)求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；(3)利用所求回归方程，说出xx年至xx该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业xx的销售额，相关数据保留两位小数．附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：19.（本小题满分12分）已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是棱的中点．(1)求证：平面;(2)求二面角的余弦值，20．（本小题满分12分）已知A、B分别为曲线与x轴的左、右两个交点，直线过点B且与x轴垂直，P为上异于点B的点，连结AP与曲线C交于点A．(1)若曲

6、线C为圆，且，求弦AM的长；(2)设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点，若O、N、P三点共线，求曲线C的方程．21．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明或；(3)设，当时，h(x)≥1，求实数a的取值范围．请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，在半径为的中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1.(1)求证相交弦定理：(2)求圆心O到弦CD的距离．23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

7、若点在曲线C的参数方（为参数．）上，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求的范围．(2)若射线与曲线C相交于A，B两点，求的值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲(1)设函数．求不等式的解集．(2)若a,b,c都为正实数，且满足a+b+c=2．证明：．