2019-2020年中考数学专题复习《线段、角》提高测试

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1、2019-2020年中考数学专题复习《线段、角》提高测试（一）判断题（每小题1分，共6分）：1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线………………………………………………………………………………………（）【提示】错的是第三句话，因为三点可在一条直线上，也可不在一条直线上，当三点在一条直线上时（我们称之三点共线），经过这三点只可以画一条直线．【答案】×．2．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点…………………（）【提示】两点确定唯一的直线．【答案】√．3．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA………

2、……………………………（）【提示】线段是射线的一部分．【答案】如图：显然这句话是正确的．4．线段的中点到这条线段两端点的距离相等……………………………………（）【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度．【答案】√．5．有公共端点的两条射线叫做角…………………………………………………（）【提示】角是有公共端点的两条射线组成的图形．【答案】×．【答案】×．【点评】互补两角的和是180°，平角为180°．就量数来说，两者是相同的，但从“形”上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角．所以学习概念时，一定要注意区别它们的不同点，以免混淆．二．填

3、空题（每小题2分，共16分）：7．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有________个．【提示】直线没有端点，可向两方无限延伸．射线有一个端点，可向一方无限延伸，线段有两个端点，不延伸．直线上一点将一条直线分成两条射线．直线上两点和它们之间的部分是线段．【答案】1，9，12，4．12条线段分别是：线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA．8．如图，点Ｃ、D在线段AB上．AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是____

4、____cm．【提示】1．数出图中所有的线段；2．算出不同线段的长度；3．将所有线段的长度相加，得和．【答案】40．9．线段AB＝12.6cm，点C在BA的延长线上，AC＝3.6cm，M是BC中点，则AM的长是________cm．【提示】画出符合题意的图形，以形助思．【答案】4.5．∵BC＝AB＋AC，M是BC中点，∴AM＝CM－AC＝BC－AC＝（AB＋AC）－AC＝（AB－AC）＝（12.6－3.6）＝4.5（cm）．【点评】在进行线段长度计算时，可是对其表达式进行变形、最后将值代入，求出结果．这样可简化计算，提高正确率．10．如图，∠

5、AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°．【提示】∠BOC＝360°－∠AOB－∠AOD－∠DOC．【答案】34．11．如图，OB平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°．【提示】1周角＝360°．设1份为x°，列方程求解．【答案】72；120；96．12．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．【提示】∠A＋∠B＝180°．∠A＋∠C＝90°．代入要求的式子，化简即得．【答案】180°．∵∠A

6、＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝90°，∴∠B＝180°－∠A．∴2∠B－2∠C＝2（180°－∠A）－2∠C＝360°－2∠A－2∠C＝360°－2（∠A＋∠C）＝360°－2×90°＝180°．【点评】由已知可得关于∠A、∠B、∠C的方程组，此时不能确定∠B、∠C的大小，但只要将两式的两边分别相减，使得∠B－∠C＝90°，2∠B－2∠C便不难求得．这种整体代入的思想是求值题中常用的方法．13．已知：∠的余角是52°38′15″，则∠的补角是________．【提示】分步求解：先求出∠的度数，再求∠的补角的度数．【答案】142°38′15″．

7、∵∠的余角是52°38′15″，∴∠＝90°－52°38′15″＝89°59′60″－52°38′15″＝37°21′45″．∴∠的补角＝180°－37°21′45″＝179°59′60″－37°21′45″＝142°38′15″．【点评】题中∠a只起过渡作用，可考虑到而不求，作整体代入．∵∠a＝90°－52°38′15″，∴∠a的补角＝180°－∠a＝180°－（90°－52°38′15″）＝90°＋52°38′15″＝142°38′15″．这样避开了单位换算，利于提高运算速度及正确率．若将已知条件反映到如图所示的图形上，运用数形结合的思想

8、观察图形，则一目了然．一般地，已知∠a的余角，求∠a的补角，则∠a的补角＝90°＋∠a的余角，即任一锐角的补角比它的余角大90°．利用这个结论解该题就更准确、快捷．