2019-2020年中考数学专题复习解答题突破—几何综合题测试题

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1、2019-2020年中考数学专题复习解答题突破—几何综合题测试题类型一　圆的综合题【例1】　(xx·十堰)如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C.图1　　　　　　　图2(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC＝3，BC＝4，求CE的长．【例2】　(xx·潮阳区一模)如图3，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD＝BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB，⊙O及CB延长线交于点F，

2、G，M.图3(1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)若N为MF中点，求证：NB是⊙O的切线；(3)若F为GE中点，且DE＝6，求⊙O的半径．1．(xx·娄底)如图4所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB＝∠DCO＝90°，O为AB的中点．图4(1)求证：∠B＝∠ACD.(2)已知点E在AB上，且BC2＝AB·BE.(i)若tan∠ACD＝，BC＝10，求CE的长；(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．2．(xx·苏州)如图5，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接B

3、D并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF.图5(1)证明：∠E＝∠C；(2)若∠E＝55°，求∠BDF的度数；(3)设DE交AB于点G，若DF＝4，cosB＝，E是的中点，求EG·ED的值．类型二　图形的变换【例1】　如图6，在等腰△ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于D，F两点．图6(1)证明：△ABE≌△C1BF；(2)证明：EA1＝FC；(3)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由．【例2】

4、　(xx·绥化)如图7，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，点Q在CD边上，且BP＝CQ，连接AP，BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.图7(1)求证：AP⊥BQ；(2)若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；(3)当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．(xx·襄阳)如图8，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.图8(1)求证：四边形EFDG是菱形；(2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并说明理由；

5、(3)若AG＝6，EG＝2，求BE的长．