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《2019-2020年高中数学2.4向量的应用2.4.2向量在物理中的应用优化训练新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学2.4向量的应用2.4.2向量在物理中的应用优化训练新人教B版必修5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列各量中是向量的是（）A.密度B.体积C.电流强度D.重力解析：利用物理定义及向量的定义.答案：D2.已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为（）A.NB.5NC.10ND.N解析：
2、F1
3、=
4、F
5、·cos60°=5.答案：B3.已知两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为va=(4，3)，vb=(3，4)，则va在vb上
6、的正射影为_______________.解析：由题知va与vb的夹角θ的余弦值为cosθ=.∴va在vb上的正射影为
7、va
8、cosθ=5×=.答案：4.一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸(如图2-4-3).已知船的速度
9、v1
10、=10km/h，水流速度
11、v2
12、=2km/h，问行驶最短航程时，所用时间是多少?为什么?图2-4-3解：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶的航程最短，所用时间最短.考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于对岸，如下图.
13、
14、v
15、=≈9.8km/h，θ=90°+arccos≈104°28′.所以t=≈3.1min.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.某人先位移向量a：“向东走3km，”接着再位移向量b：“向北走3km，”则a+b为（）A.向东南走kmB.向东北走kmC.向东南走kmD.向东北走km解析：由图知
16、a+b
17、=km.答案：B2.在重600N的物体上系两根绳子，与铅垂线的夹角分别为30°、60°，重物平衡时，两根绳子拉力的大小分别为()A.B.150，150C.，300D.300，解析：作OACB，使∠AOC=30°，∠BOC=60°，在△O
18、AC中，∠ACO=∠BOC=60°，∠OAC=90°，
19、
20、=
21、
22、cos30°=N,
23、
24、=
25、
26、sin30°=300N
27、
28、=
29、
30、=300N.答案：C3.一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8km，则河水的流速为（）A.km/hB.2km/hC.km/hD.3km/h解析：如图，设河水流速大小为v1，实际航向与水流方向的夹角为α，则sinα==，所以α=30°，v1=km/h，即水流速度大小为km/h.答案：A4.已知向量=(4，-5)，=(-7，9)分别表示两个力f1、f2，则f1+f
31、2的大小为_____________.解析：f1+f2=1+2=(-3，4)，∴
32、f1+f2
33、==5.答案：55.如图2-4-4,甲表示橡皮条在两个力的作用下，沿着GC的方向伸长了EO；图乙表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线方向伸长相同的长度.改变力F1与F2的大小和方向，重复以上实验，可以得到F与F1、F2的关系为________________.图2-4-4解析：由向量的加法可得F=F1+F2，如图，实验验证了向量加法在力的分解中的应用.答案：F=F1+F26.一自行车以6m/s的速度向北行驶，这
34、时骑车人感觉风自正西方吹来，但站在地面上测得风自西偏南方向吹来，试求：(1)风相对于车的速度；(2)风相对于地面的速度.解：按相对速度概念，作速度向量如图，已知
35、v车地
36、=6m/s，方向为正北，v风车与v风地的夹角为.由此可知(1)风相对于车(即人)的速度的大小为
37、v风车
38、=
39、v车地
40、cot=m/s.(2)风相对于地面的速度大小为
41、v风地
42、==12m/s.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.用力f推动一物体水平运动sm，设f与水平面夹角为θ，则它所做的功是()A.f·s·cosθB.f·sC.-
43、f
44、·s·cosθD.
45、f
46、
47、s
48、
49、cosθ解析：W=
50、f
51、
52、s
53、cosθ.答案：D2.所受重力为G的物体用绳子缚着，某人手拉着绳子在水平地面上拖走.若物体与地面滑动系数U=，那么绳子与地面所成角θ=____________时，所用拉力最少.（）A.30°B.60°C.90°D.45°解析：Fcosθ=(G-Fsinθ)，F=，∴当θ=30°时，F取最小值其最小值为.答案：A3.已知作用在坐标原点的一个力F1=(3，4)，F2=(2，-5)，F3=(3，1)，则作用在原点的合力F1+F2+F3的坐标为（）A.(4，0)B.(8，0)C.(0，8)D.(6，2)解析：F
54、1+F2+F3=(3，4)+(2，-5)+(3，1)=(8，0).答案：B4.一架飞机向北飞行300km后改变航向向西飞行300km，则飞行路程为_____________，两次位移和的方向为_____________，
