2019-2020年中考数学一模试卷（解析版）(III)

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1、2019-2020年中考数学一模试卷（解析版）(III)一、选择题（本题共16个小题，共42分）1．﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）A．aB．bC．cD．d3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）A．B．C．D．4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）A．B．C．D．5．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）A．75°B．55°C．40°D．35°6．在（﹣1）

2、xx，（﹣3）0，，（）﹣2，这四个数中，最大的数是（　　）A．（﹣1）xxB．（﹣3）0C．D．（）﹣27．小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（　　）A．中位数是3个B．中位数是2.5个C．众数是2个D．众数是5个8．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（　　）A．35°B．45°C．55°D．70°9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（　　）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD

3、C．AD=AED．AE=CE10．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为011．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（　　）A．6πB．18C．18πD．2012．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年

4、卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡13．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的

5、函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O14．如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（　　）A．B．C．D．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（　　）A．B．2﹣2C．2﹣2D．416．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2

6、，记M=y1=y2．下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题17．64的立方根为　　．18．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为　　m．19．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；则A

7、2A3=　　；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则Axx的纵坐标为　　．　三、解答题（本大题共小题，共分）20．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．21．在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，